概要:
（１）数学基礎Ａ１～Ｂ２の知識を前提とする。
（２）ベクトルおよび行列・行列式は数学・自然科学および専門科目の基礎として多くの分野で利用されている。
授業の進め方・方法:
前学期にベクトル、後学期に行列と行列式を講義形式で行う。
注意点:
（１）予習として、教科書にある新しい言葉や記号を確認しておき、例や例題を解いておくこと。
（２）授業中に先生が解いた問題でも、もう一度自力で解いてみること。
（３）日頃から問題集や教科書の問題などを解く習慣をつけること。
（４）問題を解くときは、メモ書きではなく、試験の答案のつもりで正確に書くようにすること。
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
ベクトルとベクトルの演算 |
ベクトルについて説明できる。
ベクトルの和・差、数との積を計算できる。
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| 2週 |
ベクトルの成分 |
ベクトルの成分と大きさが求められる。
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| 3週 |
ベクトルの内積 |
ベクトルの内積の性質が説明でき計算ができる。
２つのベクトルのなす角が求められる。
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| 4週 |
ベクトルの平行と垂直 |
ベクトルの平行と垂直が説明できる。
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| 5週 |
ベクトルの図形への応用 |
位置ベクトルについて説明できる。
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| 6週 |
直線のベクトル方程式 |
直線のベクトル方程式について説明できる。
点と直線との距離が求められる。
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| 7週 |
平面のベクトルの線形独立・線形従属 |
ベクトルの線形独立・線形従属について説明できる。
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| 8週 |
空間座標 |
空間における２点間の距離が求められる。
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| 2ndQ |
| 9週 |
空間のベクトルの成分 |
空間のベクトルの成分と大きさが求められる。
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| 10週 |
空間のベクトルの内積 |
空間のベクトルの内積の性質について説明できる。
２つの空間のベクトルのなす角が求められる。
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| 11週 |
直線の方程式 |
空間の直線の方程式について説明できる。
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| 12週 |
平面の方程式 |
平面の方程式について説明できる。
点と平面との距離が求められる。
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| 13週 |
球の方程式 |
球の方程式について説明できる。
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| 14週 |
空間のベクトルの線形独立・線形従属 |
空間のベクトルの線形独立・線形従属について説明できる。
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| 15週 |
試験答案の返却・解説 |
試験において間違えた部分を自分の課題として把握する。
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| 16週 |
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| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
行列の和・差、数との積 |
行列の和・差、数との積を計算できる。
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| 2週 |
行列の積 |
行列の積を計算できる。
零因子について説明できる。
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| 3週 |
転置行列 |
転置行列、対称行列、交代行列について説明できる。
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| 4週 |
逆行列 |
正則行列について説明できる。
２次の正則行列の逆行列が求められる。
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| 5週 |
消去法 |
消去法により連立１次方程式が解ける。
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| 6週 |
逆行列と連立１次方程式 |
ｎ次の正則行列の逆行列が求められる。
逆行列を用いて連立１次方程式を解くことができる。
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| 7週 |
行列の階数 |
行列の階数が求められる。
連立１次方程式が解をもつ条件について説明できる。
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| 8週 |
行列式の定義 |
２次・３次の行列式の計算ができる。
行列式の定義を説明できる。
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| 4thQ |
| 9週 |
行列式の性質 |
行列式の性質を説明でき、行列式の計算ができる。
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| 10週 |
行列の積の行列式 |
行列の積の行列式が求められる。
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| 11週 |
行列式の展開 |
行列式の展開ができる。
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| 12週 |
行列式と逆行列 |
余因子行列について説明できる。
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| 13週 |
連立１次方程式と行列式 |
クラメルの公式について説明できる。
連立１次方程式が零ベクトル以外の解をもつための条件を説明できる。
空間のベクトルが線形独立であるための条件を説明できる。
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| 14週 |
行列式の図形的意味、外積 |
行列式の図形的意味を説明できる。
空間のベクトルの外積を求めることができる。
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| 15週 |
試験答案の返却・解説 |
試験において間違えた部分を自分の課題として把握する。
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| 16週 |
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| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 基礎的能力 | 自然科学 | 物理 | 熱 | 原子や分子の熱運動と絶対温度との関連について説明できる。 | 3 | |
| 時間の推移とともに、熱の移動によって熱平衡状態に達することを説明できる。 | 3 | |
| 熱量の保存則を表す式を立て、熱容量や比熱を求めることができる。 | 3 | |
| 物体の熱容量と比熱を用いた計算ができる。 | 3 | |
| 動摩擦力がする仕事は、一般に熱となることを説明できる。 | 3 | |
| ボイル・シャルルの法則や理想気体の状態方程式を用いて、気体の圧力、温度、体積に関する計算ができる。 | 3 | |
| エネルギーには多くの形態があり互いに変換できることを具体例を挙げて説明できる。 | 3 | |
| 波動 | 波の振幅、波長、周期、振動数、速さについて説明できる。 | 3 | |
| 横波と縦波の違いについて説明できる。 | 3 | |
| 波の重ね合わせの原理について説明できる。 | 3 | |
| 波の独立性について説明できる。 | 3 | |
| 2つの波が干渉するとき、互いに強めあう条件と弱めあう条件について計算できる。 | 3 | |
| 定常波の特徴(節、腹の振動のようすなど)を説明できる。 | 3 | |
| ホイヘンスの原理について説明できる。 | 3 | |
| 波の反射の法則、屈折の法則、および回折について説明できる。 | 3 | |
| 弦の長さと弦を伝わる波の速さから、弦の固有振動数を求めることができる。 | 3 | |
| 気柱の長さと音速から、開管、閉管の固有振動数を求めることができる(開口端補正は考えない)。 | 3 | |
| 共振、共鳴現象について具体例を挙げることができる。 | 3 | |
| 一直線上の運動において、ドップラー効果による音の振動数変化を求めることができる。 | 3 | |
| 自然光と偏光の違いについて説明できる。 | 3 | |
| 光の反射角、屈折角に関する計算ができる。 | 3 | |
| 波長の違いによる分散現象によってスペクトルが生じることを説明できる。 | 3 | |
| 電気 | 導体と不導体の違いについて、自由電子と関連させて説明できる。 | 3 | |
| クーロンの法則が説明できる。 | 3 | |
| クーロンの法則から、点電荷の間にはたらく静電気力を求めることができる。 | 3 | |
| 電場・電位について説明できる。 | 3 | |
| オームの法則から、電圧、電流、抵抗に関する計算ができる。 | 3 | |
| 抵抗を直列接続、及び並列接続したときの合成抵抗の値を求めることができる。 | 3 | |
| ジュール熱や電力を求めることができる。 | 3 | |
| 物理実験 | 物理実験 | 測定機器などの取り扱い方を理解し、基本的な操作を行うことができる。 | 3 | |
| 安全を確保して、実験を行うことができる。 | 3 | |
| 実験報告書を決められた形式で作成できる。 | 3 | |
| 有効数字を考慮して、データを集計することができる。 | 3 | |
| 熱に関する分野に関する実験に基づき、代表的な物理現象を説明できる。 | 3 | |
| 波に関する分野に関する実験に基づき、代表的な物理現象を説明できる。 | 3 | |
| 電磁気に関する分野に関する実験に基づき、代表的な物理現象を説明できる。 | 3 | |
| 化学(一般) | 化学(一般) | 物質を構成する分子・原子が常に運動していることが説明できる。 | 3 | |
| 水の状態変化が説明できる。 | 3 | |
| 物質の三態とその状態変化を説明できる。 | 3 | |
| ボイルの法則、シャルルの法則、ボイル-シャルルの法則を説明でき、必要な計算ができる。 | 3 | |
| 気体の状態方程式を説明でき、気体の状態方程式を使った計算ができる。 | 3 | |
| アボガドロ定数を理解し、物質量(mol)を用い物質の量を表すことができる。 | 3 | |
| 気体の体積と物質量の関係を説明できる。 | 3 | |