微分積分Ⅲ

科目基礎情報

学校 鹿児島工業高等専門学校 開講年度 平成30年度 (2018年度)
授業科目 微分積分Ⅲ
科目番号 0044 科目区分 一般 / 必修
授業形態 講義 単位の種別と単位数 履修単位: 1
開設学科 電気電子工学科 対象学年 3
開設期 前期 週時間数 2
教科書/教材 「新微分積分 I」高遠節夫 ほか著、大日本図書。 「微分方程式要論」田代嘉宏 著、森北出版。 「新微分積分 I 問題集」と「新微分積分 II 問題集」高遠節夫 ほか著、大日本図書。 「新編 高専の数学2 問題集(第2版)」田代嘉宏 編、森北出版。            「新編 高専の数学3 問題集(第2版)」田代嘉宏 編、森北出版。
担当教員 拜田 稔

到達目標

1.いろいろな関数の微分とその応用
2.いろいろな関数の積分とその応用
3.変数分離形の微分方程式
4.1階線形微分方程式
5.1階非線形微分方程式

ルーブリック

理想的な到達レベルの目安標準的な到達レベルの目安未到達レベルの目安
評価項目1多少複雑な関数の導関数を求めることができ、関数のグラフをかくことができる。 標準的な関数の導関数を求めることができ、関数のグラフをかくことができる。 簡単な関数の導関数を求めることができ、関数のグラフをかくことができない。
評価項目2多少複雑な関数の不定積分や定積分を求めることができる。 図形の面積・長さ・体積、区分求積法、広義積分の計算ができる。 標準的な関数の不定積分や定積分を求めることができる。 図形の面積・長さ・体積、区分求積法、広義積分の計算ができる。 簡単な関数の不定積分や定積分を求めることができる。 図形の面積・長さ・体積、区分求積法、広義積分の計算ができない。
評価項目3様々な変数分離形の微分方程式を解くことができる。簡単な変数分離形の微分方程式を解くことができる。 変数分離形に変形して、基本的な微分方程式を解くことができる。 簡単な変数分離形の微分方程式を解くことができない。
評価項目4様々な1階線形微分方程式を解くことができる。簡単な1階線形微分方程式を解くことができる。 1階線形微分方程式に変形して、基本的な微分方程式を解くことができる。簡単な1階線形微分方程式を解くことができない。
評価項目5様々な1階非線形微分方程式を解くことができる。簡単な1階非線形微分方程式を解くことができる。簡単な1階非線形微分方程式を解くことができない。

学科の到達目標項目との関係

教育方法等

概要:
(1)数学基礎A1~B2、微分積分Ⅰ・Ⅱ、線形代数Aの基礎知識を前提とする。
(2)微分積分と微分方程式は工学の基礎である。
授業の進め方・方法:
演習・小テスト・講義。
注意点:
(1)教科書を参考に予習を行うこと。授業に集中すること。
(2)受講後は問題集などの問題を解き、解法を身につけること。

授業計画

授業内容 週ごとの到達目標
前期
1stQ
1週 微分積分演習:いろいろな関数の導関数
いろいろな関数の微分ができる。
2週 関数のグラフと最大最小 いろいろな関数の微分ができる。関数の増減・凹凸・極値・変曲点を調べ、漸近線を求め、グラフをかくことができる。
3週 関数のグラフと最大最小 関数の増減・凹凸・極値・変曲点を調べ、漸近線を求め、グラフをかくことができる。
4週 不定積分と定積分 いろいろな関数の不定積分の計算ができる。
5週 不定積分と定積分 いろいろな関数の定積分の計算ができる。
6週 不定積分と定積分 面積・長さ・体積の計算ができる。
7週 不定積分と定積分 区分求積法の計算ができる。広義積分の計算ができる。
8週 微分方程式:
微分方程式と解
微分方程式の基本的な用語の説明ができる。
2ndQ
9週 変数分離形微分方程式 変数分離形の微分方程式を解くことができる。
10週 同次形微分方程式
同次形の微分方程式を解くことができる。
11週 1階線形微分方程式 1階線形微分方程式を解くことができる。
12週 1階線形微分方程式 1階線形微分方程式を解くことができる。
13週 1階線形微分方程式 ベルヌーイの微分方程式を解くことができる。
14週 クレーローの微分方程式。
1階高次微分方程式
クレーローの微分方程式を解くことができる。1階高次微分方程式を解くことができる。
15週 試験答案の返却・解説 各試験において間違った部分を自分の課題として把握
する(非評価項目)。
16週

モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標

分類分野学習内容学習内容の到達目標到達レベル授業週
基礎的能力工学基礎工学実験技術(各種測定方法、データ処理、考察方法)工学実験技術(各種測定方法、データ処理、考察方法)実験テーマの目的に沿って実験・測定結果の妥当性など実験データについて論理的な考察ができる。3
実験ノートや実験レポートの記載方法に沿ってレポート作成を実践できる。3
実験データを適切なグラフや図、表など用いて表現できる。3
実験の考察などに必要な文献、参考資料などを収集できる。3
実験・実習を安全性や禁止事項など配慮して実践できる。3
個人・複数名での実験・実習であっても役割を意識して主体的に取り組むことができる。3
共同実験における基本的ルールを把握し、実践できる。3
レポートを期限内に提出できるように計画を立て、それを実践できる。3
専門的能力分野別の工学実験・実習能力電気・電子系分野【実験・実習能力】電気・電子系【実験実習】電圧・電流・電力などの電気諸量の測定が実践できる。3
抵抗・インピーダンスの測定が実践できる。3
オシロスコープを用いて実際の波形観測が実施できる。4
電気・電子系の実験を安全に行うための基本知識を習得する。4
キルヒホッフの法則を適用し、実験結果を考察できる。4
分流・分圧の関係を適用し、実験結果を考察できる。4
ブリッジ回路の平衡条件を適用し、実験結果を考察できる。4
重ねの理を適用し、実験結果を考察できる。4
インピーダンスの周波数特性を考慮し、実験結果を考察できる。4
共振について、実験結果を考察できる。4

評価割合

試験発表相互評価態度ポートフォリオその他合計
総合評価割合75000025100
基礎的能力75000025100
専門的能力0000000
分野横断的能力0000000