到達目標
ラプラス変換やフーリエ級数についての基本的事項を学び，その応用が出来るようになること．以下に具体的な目標を示す．
１．ラプラス変換の基本性質である，線形性，相似性，移動法則，微分・積分法則を使いこなし，計算できる．
２．逆ラプラス変換を理解し，実際に計算できる．
３．フーリエ係数，正弦級数，余弦級数といった，フーリエ級数の基本的な概念を理解し，説明できる．
４．一般の周期関数のフーリエ級数が計算できる．
５．余弦変換，正弦変換，反転公式などのフーリエ変換を応用し，計算できる．
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目1 | ラプラス変換の基本性質である，線形性，相似性，移動法則，微分・積分法則を使いこなすことができる． | ラプラス変換の基本性質である，線形性，相似性，移動法則，微分・積分法則の一部を使うことができる． | ラプラス変換の基本性質である，線形性，相似性，移動法則，微分・積分法則を理解できず，使えない． |
| 評価項目2 | 逆ラプラス変換を理解し，各種問題を計算できる． | 逆ラプラス変換を理解し，基本的な問題を計算できる． | 逆ラプラス変換を理解できず，計算できない． |
| 評価項目3 | なし | フーリエ係数，正弦級数，余弦級数といった，フーリエ級数の基本的な概念を理解し，説明できる． | フーリエ係数，正弦級数，余弦級数といった，フーリエ級数の基本的な概念を理解できず，説明できない． |
| 評価項目4 | 各種，周期関数のフーリエ級数が計算できる． | 基本的な周期関数のフーリエ級数が計算できる． | 周期関数のフーリエ級数が計算できない． |
| 評価項目5 | 各種問題にフーリエ変換を応用できる． | 基本的な問題において，フーリエ変換を計算できる． | フーリエ変換を計算できない． |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
ラプラス変換やフーリエ級数についての基本的事項を学び，その応用が出来るようになること．
授業の進め方・方法:
必要に応じて既習の内容を復習する。教科書に沿って口頭と板書による解説を行い，内容の理解を確認する。
注意点:
講義内容をよく理解するために，毎回教科書等を参考に105分程度の予習をしておくこと．また、講義終了後は復習として105分以上演習問題等の課題に取り組むこと．疑問点があればその都度質問すること．
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
1．ラプラス変換の定義と
基本的性質
(1) ラプラス変換の定義と例 |
□ ラプラス変換の基礎概念である，原関数，像関数について解釈できる．
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| 2週 |
(2) 基本的性質 |
□ ラプラス変換の基本性質である，線形性，相似性，移動法則，微分・積分法則を使いこなすことができる．
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| 3週 |
(2) 基本的性質 |
□ ラプラス変換の基本性質である，線形性，相似性，移動法則，微分・積分法則を使いこなすことができる．
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| 4週 |
(3) たたみこみ |
□ たたみこみのラプラス変換を計算できる．
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| 5週 |
(4) 逆ラプラス変換 |
□ 逆ラプラス変換を理解し，実際に計算できる．
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| 6週 |
(5) 常微分方程式への応用 |
□ これまでの学習内容のまとめとして，常微分方程式への応用，積分方程式という高度な応用が出来るようになる．
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| 7週 |
(5) 常微分方程式への応用 |
□ これまでの学習内容のまとめとして，常微分方程式への応用，積分方程式という高度な応用が出来るようになる．
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| 8週 |
2．フーリエ級数とフーリエ変換
(1) 周期２πのフーリエ級数 |
□ フーリエ係数，正弦級数，余弦級数といった，フーリエ級数の基本的な概念が説明できる．
□ 一般の周期関数のフーリエ級数が計算できる．
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| 2ndQ |
| 9週 |
(1) 周期２πのフーリエ級数 |
□ フーリエ係数，正弦級数，余弦級数といった，フーリエ級数の基本的な概念が説明できる．
□ 一般の周期関数のフーリエ級数が計算できる．
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| 10週 |
(2) 一般の周期関数のフーリエ級数
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□ 一般の周期関数のフーリエ級数が計算できる．
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| 11週 |
(3) フーリエ級数の収束 |
□ フーリエ級数の収束定理とその応用について，計算できる．
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| 12週 |
(3) フーリエ級数の収束 |
□ フーリエ級数の収束定理とその応用について，計算できる．
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| 13週 |
(4) フーリエ変換とフーリエ積分定理 |
□ 余弦変換，正弦変換，反転公式などのフーリエ変換の基礎について学び，その応用が出来るようになる．
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| 14週 |
(4) フーリエ変換とフーリエ積分定理 |
□ 余弦変換，正弦変換，反転公式などのフーリエ変換の基礎について学び，その応用が出来るようになる．
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| 15週 |
試験答案の返却・解説 |
試験において間違った部分を自分の課題として把握する（非評価項目）．
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| 16週 |
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評価割合
| 試験 | 発表 | 相互評価 | 態度 | ポートフォリオ | その他 | 合計 |
| 総合評価割合 | 70 | 0 | 0 | 0 | 0 | 30 | 100 |
| 基礎的能力 | 70 | 0 | 0 | 0 | 0 | 30 | 100 |
| 専門的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |