到達目標
1.一変数関数の微分とその応用
2.一変数関数の積分とその応用
3.変数分離形の微分方程式
4.一階線形微分方程式
5.一階非線形微分方程式
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
一変数関数の微分 | 多少複雑な関数の導関数を求めることができ、関数のグラフをかくことができる。 | 標準的な関数の導関数を求めることができ、関数のグラフをかくことができる。 | 簡単な関数の導関数を求めることができ、関数のグラフをかくことができない。 |
一変数関数の積分 | 多少複雑な関数の不定積分や定積分を求めることができる。
図形の面積・長さ・体積、区分求積法、広義積分の計算ができる。
| 標準的な関数の不定積分や定積分を求めることができる。
図形の面積・長さ・体積、区分求積法、広義積分の計算ができる。
| 簡単な関数の不定積分や定積分を求めることができる。
図形の面積・長さ・体積、区分求積法、広義積分の計算ができない。
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変数分離形 | 様々な変数分離形の微分方程式を解くことができる。 | 簡単な変数分離形の微分方程式を解くことができる。
変数分離形に変形して、基本的な微分方程式を解くことができる。
| 簡単な変数分離形の微分方程式を解くことができない。 |
一階線形微分方程式 | 様々な一階線形微分方程式を解くことができる。 | 簡単な一階線形微分方程式を解くことができる。
一階線形微分方程式に変形して、基本的な微分方程式を解くことができる。 | 簡単な一階線形微分方程式を解くことができない。
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一階非線形微分方程式 | 様々な一階非線形微分方程式を解くことができる。 | 簡単な一階非線形微分方程式を解くことができる。 | 簡単な一階非線形微分方程式を解くことができない。 |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
(1) 数学基礎、微分積分、線形代数Aの基礎知識を前提とする。
(2) 微分積分と微分方程式は工学の基礎である。
授業の進め方・方法:
講義形式で行うが、状況により演習や小テストを行うことがある。
注意点:
(1) 教科書などを参考に予習を行うこと。授業に集中すること。
(2) 普段から問題集などの問題を解き、解法を身につけること。
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
前期 |
1stQ |
1週 |
微分積分演習、いろいろな関数の導関数
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いろいろな関数の微分ができる。
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2週 |
関数のグラフと最大最小 |
いろいろな関数の微分ができる。関数の増減・凹凸・極値・変曲点を調べ、漸近線を求め、グラフをかくことができる。
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3週 |
関数のグラフと最大最小 |
関数の増減・凹凸・極値・変曲点を調べ、漸近線を求め、グラフをかくことができる。
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4週 |
不定積分と定積分 |
いろいろな関数の不定積分の計算ができる。
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5週 |
不定積分と定積分 |
いろいろな関数の定積分の計算ができる。
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6週 |
不定積分と定積分 |
面積・長さ・体積の計算ができる。
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7週 |
不定積分と定積分 |
区分求積法の計算ができる。広義積分の計算ができる。
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8週 |
微分方程式、微分方程式と解
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微分方程式の基本的な用語の説明ができる。
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2ndQ |
9週 |
変数分離形微分方程式 |
変数分離形の微分方程式を解くことができる。
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10週 |
同次形微分方程式
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同次形の微分方程式を解くことができる。
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11週 |
一階線形微分方程式 |
一階線形微分方程式を解くことができる。
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12週 |
一階線形微分方程式 |
一階線形微分方程式を解くことができる。
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13週 |
一階線形微分方程式 |
ベルヌーイの微分方程式を解くことができる。
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14週 |
クレーローの微分方程式、一階高次微分方程式
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クレーローの微分方程式を解くことができる。一階高次微分方程式を解くことができる。
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15週 |
試験答案の返却・解説 |
各試験において間違った部分を自分の課題として把握 する(非評価項目)。
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16週 |
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評価割合
| 試験 | 平常点 | 合計 |
総合評価割合 | 75 | 25 | 100 |
基礎的能力 | 75 | 25 | 100 |