微分方程式

科目基礎情報

学校 鹿児島工業高等専門学校 開講年度 令和04年度 (2022年度)
授業科目 微分方程式
科目番号 0062 科目区分 一般 / 必修
授業形態 講義 単位の種別と単位数 履修単位: 1
開設学科 電子制御工学科 対象学年 3
開設期 後期 週時間数 2
教科書/教材 「微分方程式要論」田代嘉宏 著、森北出版  「新微分積分 II」高遠節夫 ほか著、大日本図書。「新微分積分 II 問題集」高遠節夫 ほか著、大日本図書            「新編 高専の数学3 問題集(第2版)」田代嘉弘 編、森北出版
担当教員 熊谷 博,松浦 將國,拜田 稔

到達目標

1.階数低下法を用いた2階微分方程式
2.定数変化法を用いた簡単な2階線形微分方程式
3.未定係数法や定数変化法を用いた定数係数2階線形微分方程式
4.演算子法を用いた定数係数同次線形微分方程式
5.演算子法を用いた定数係数非同次線形微分方程式
6.演算子法を用いたオイラーの線形微分方程式
7.演算子法を用いた連立線形微分方程式

ルーブリック

理想的な到達レベルの目安標準的な到達レベルの目安未到達レベルの目安
評価項目1階数低下法を用いた様々な2階微分方程式を解くことができる。階数低下法を用いた簡単な2階微分方程式を解くことができる。階数低下法を用いた簡単な2階微分方程式を解くことができない。
評価項目2定数変化法を用いた様々な2階線形微分方程式を解くことができる。定数変化法を用いた簡単な2階線形微分方程式を解くことができる。定数変化法を用いた簡単な2階線形微分方程式を解くことができない。
評価項目3未定係数法や定数変化法を用いた様々な定数係数2階線形微分方程式を解くことができる。未定係数法や定数変化法を用いた簡単な定数係数2階線形微分方程式を解くことができる。未定係数法や定数変化法を用いた簡単な定数係数2階線形微分方程式を解くことができない。
評価項目4演算子法を用いた様々な定数係数同次線形微分方程式を解くことができる。演算子法を用いた簡単な定数係数同次線形微分方程式を解くことができる。演算子法を用いた簡単な定数係数同次線形微分方程式を解くことができない。
評価項目5演算子法を用いた様々な定数係数非同次線形微分方程式を解くことができる。演算子法を用いた簡単な定数係数非同次線形微分方程式を解くことができる。 演算子法を用いた簡単な定数係数非同次線形微分方程式を解くことができない。
評価項目6演算子法を用いた様々なオイラーの線形微分方程式を解くことができる。演算子法を用いた簡単なオイラーの線形微分方程式を解くことができる。演算子法を用いた簡単なオイラーの線形微分方程式を解くことができない。
評価項目7演算子法を用いた様々な連立線形微分方程式を解くことができる。演算子法を用いた簡単な連立線形微分方程式を解くことができる。演算子法を用いた簡単な連立線形微分方程式を解くことができない。

学科の到達目標項目との関係

教育方法等

概要:
(1)数学基礎A1~B2、微分積分Ⅰ・Ⅱ、線形代数Aの基礎知識を前提とする。
(2)微分方程式は工学の基礎である。
授業の進め方・方法:
講義形式。適宜演習。中間試験を実施する。
注意点:
(1)教科書や配布プリントを参考に予習を行うこと。授業に集中すること。
(2)受講後は問題集などで問題を解き、解法を身に付けること。

授業の属性・履修上の区分

アクティブラーニング
ICT 利用
遠隔授業対応
実務経験のある教員による授業

授業計画

授業内容 週ごとの到達目標
後期
3rdQ
1週 2階微分方程式:1階常微分方程式になおす方法

2階微分方程式を1階微分方程式になおして解くことができる。
2週 1階微分方程式になおす方法
2階微分方程式を1階微分方程式になおして解くことができる。
3週 2階線形微分方程式 ロンスキーの行列式を計算できる。
関数の1次独立・1次従属を説明できる。
4週
2階線形微分方程式
簡単な2階線形微分方程式を解くことができる。
5週 定数係数2階線形微分方程式
定数係数2階線形微分方程式を解くことができる。
6週 定数係数2階線形微分方程式
"
定数係数2階線形微分方程式を解くことができる。
7週 定数係数2階線形微分方程式
定数係数2階線形微分方程式を解くことができる。
8週 線形微分方程式と演算子法:定数係数同次線形微分方程式
微分演算子を用いて定数係数同次線形微分方程式を解くことができる。
4thQ
9週 定数係数同次線形微分方程式
微分演算子を用いて定数係数同次線形微分方程式を解くことができる。
10週 定数係数非同次線形微分方程式
逆演算子を用いて定数係数非同次線形微分方程式を解くことができる。
11週 定数係数非同次線形微分方程式
逆演算子を用いて定数係数非同次線形微分方程式を解くことができる。
12週 定数係数非同次線形微分方程式
逆演算子を用いて定数係数非同次線形微分方程式を解くことができる。
13週 変数係数線形微分方程式
オイラーの線形微分方程式を解くことができる。
14週 連立線形微分方程式
演算子法で連立線形微分方程式を解くことができる。
15週 試験答案の返却・解説 試験において間違えた部分を自分の課題として把握する(非評価項目)。
16週

モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標

分類分野学習内容学習内容の到達目標到達レベル授業週
基礎的能力工学基礎工学実験技術(各種測定方法、データ処理、考察方法)工学実験技術(各種測定方法、データ処理、考察方法)物理、化学、情報、工学における基礎的な原理や現象を明らかにするための実験手法、実験手順について説明できる。3
実験装置や測定器の操作、及び実験器具・試薬・材料の正しい取扱を身に付け、安全に実験できる。3
実験データの分析、誤差解析、有効桁数の評価、整理の仕方、考察の論理性に配慮して実践できる。3
実験テーマの目的に沿って実験・測定結果の妥当性など実験データについて論理的な考察ができる。3
実験ノートや実験レポートの記載方法に沿ってレポート作成を実践できる。3
実験データを適切なグラフや図、表など用いて表現できる。3
実験の考察などに必要な文献、参考資料などを収集できる。3
実験・実習を安全性や禁止事項など配慮して実践できる。3
個人・複数名での実験・実習であっても役割を意識して主体的に取り組むことができる。3
共同実験における基本的ルールを把握し、実践できる。3
レポートを期限内に提出できるように計画を立て、それを実践できる。3
専門的能力分野別の工学実験・実習能力機械系分野【実験・実習能力】機械系【実験実習】実験・実習の目標と心構えを理解し、実践できる。3
災害防止と安全確保のためにすべきことを理解し、実践できる。3
レポートの作成の仕方を理解し、実践できる。3
ノギスの各部の名称、構造、目盛りの読み方、使い方を理解し、計測できる。3
マイクロメータの各部の名称、構造、目盛りの読み方、使い方を理解し、計測できる。3
ダイヤルゲージ、ハイトゲージ、デプスゲージなどの使い方を理解し、計測できる。3
NC工作機械の特徴と種類、制御の原理、NCの方式、プログラミングの流れを説明できる。3
少なくとも一つのNC工作機械について、各部の名称と機能、作業の基本的な流れと操作を理解し、プログラミングと基本作業ができる。3
加工学実験、機械力学実験、材料学実験、材料力学実験、熱力学実験、流体力学実験、制御工学実験などを行い、実験の準備、実験装置の操作、実験結果の整理と考察ができる。3
実験の内容をレポートにまとめることができ、口頭でも説明できる。3
電気・電子系分野【実験・実習能力】電気・電子系【実験実習】電圧・電流・電力などの電気諸量の測定が実践できる。3
抵抗・インピーダンスの測定が実践できる。3
オシロスコープを用いて実際の波形観測が実施できる。3
電気・電子系の実験を安全に行うための基本知識を習得する。3
キルヒホッフの法則を適用し、実験結果を考察できる。3
分流・分圧の関係を適用し、実験結果を考察できる。3
ブリッジ回路の平衡条件を適用し、実験結果を考察できる。3
重ねの理を適用し、実験結果を考察できる。3
インピーダンスの周波数特性を考慮し、実験結果を考察できる。3
共振について、実験結果を考察できる。3
ダイオードの電気的特性の測定法を習得し、その実験結果を考察できる。3
トランジスタの電気的特性の測定法を習得し、その実験結果を考察できる。3
増幅回路等(トランジスタ、オペアンプ)の動作に関する実験結果を考察できる。3
論理回路の動作について実験結果を考察できる。3
ディジタルICの使用方法を習得する。3
分野横断的能力汎用的技能汎用的技能汎用的技能日本語と特定の外国語の文章を読み、その内容を把握できる。3
他者とコミュニケーションをとるために日本語や特定の外国語で正しい文章を記述できる。3
他者が話す日本語や特定の外国語の内容を把握できる。3
日本語や特定の外国語で、会話の目標を理解して会話を成立させることができる。3
円滑なコミュニケーションのために図表を用意できる。3
円滑なコミュニケーションのための態度をとることができる(相づち、繰り返し、ボディーランゲージなど)。3
他者の意見を聞き合意形成することができる。3
合意形成のために会話を成立させることができる。3
グループワーク、ワークショップ等の特定の合意形成の方法を実践できる。3
書籍、インターネット、アンケート等により必要な情報を適切に収集することができる。3
収集した情報の取捨選択・整理・分類などにより、活用すべき情報を選択できる。3
収集した情報源や引用元などの信頼性・正確性に配慮する必要があることを知っている。3
情報発信にあたっては、発信する内容及びその影響範囲について自己責任が発生することを知っている。3
情報発信にあたっては、個人情報および著作権への配慮が必要であることを知っている。3
目的や対象者に応じて適切なツールや手法を用いて正しく情報発信(プレゼンテーション)できる。3
あるべき姿と現状との差異(課題)を認識するための情報収集ができる3
複数の情報を整理・構造化できる。3
特性要因図、樹形図、ロジックツリーなど課題発見・現状分析のために効果的な図や表を用いることができる。3
課題の解決は直感や常識にとらわれず、論理的な手順で考えなければならないことを知っている。3
グループワーク、ワークショップ等による課題解決への論理的・合理的な思考方法としてブレインストーミングやKJ法、PCM法等の発想法、計画立案手法など任意の方法を用いることができる。3
どのような過程で結論を導いたか思考の過程を他者に説明できる。3
適切な範囲やレベルで解決策を提案できる。3
事実をもとに論理や考察を展開できる。3
結論への過程の論理性を言葉、文章、図表などを用いて表現できる。3
態度・志向性(人間力)態度・志向性態度・志向性周囲の状況と自身の立場に照らし、必要な行動をとることができる。3
自らの考えで責任を持ってものごとに取り組むことができる。3
目標の実現に向けて計画ができる。3
目標の実現に向けて自らを律して行動できる。3
日常の生活における時間管理、健康管理、金銭管理などができる。3
社会の一員として、自らの行動、発言、役割を認識して行動できる。3
チームで協調・共同することの意義・効果を認識している。3
チームで協調・共同するために自身の感情をコントロールし、他者の意見を尊重するためのコミュニケーションをとることができる。3
当事者意識をもってチームでの作業・研究を進めることができる。3
チームのメンバーとしての役割を把握した行動ができる。3
リーダーがとるべき行動や役割をあげることができる。3
適切な方向性に沿った協調行動を促すことができる。3
リーダーシップを発揮する(させる)ためには情報収集やチーム内での相談が必要であることを知っている3
法令やルールを遵守した行動をとれる。3
他者のおかれている状況に配慮した行動がとれる。3
技術が社会や自然に及ぼす影響や効果を認識し、技術者が社会に負っている責任を挙げることができる。3
自身の将来のありたい姿(キャリアデザイン)を明確化できる。3
その時々で自らの現状を認識し、将来のありたい姿に向かっていくために現状で必要な学習や活動を考えることができる。3
キャリアの実現に向かって卒業後も継続的に学習する必要性を認識している。3
これからのキャリアの中で、様々な困難があることを認識し、困難に直面したときの対処のありかた(一人で悩まない、優先すべきことを多面的に判断できるなど)を認識している。3
高専で学んだ専門分野・一般科目の知識が、企業や大学等でどのように活用・応用されるかを説明できる。3
総合的な学習経験と創造的思考力総合的な学習経験と創造的思考力総合的な学習経験と創造的思考力工学的な課題を論理的・合理的な方法で明確化できる。3
公衆の健康、安全、文化、社会、環境への影響などの多様な観点から課題解決のために配慮すべきことを認識している。3
要求に適合したシステム、構成要素、工程等の設計に取り組むことができる。3
課題や要求に対する設計解を提示するための一連のプロセス(課題認識・構想・設計・製作・評価など)を実践できる。3
提案する設計解が要求を満たすものであるか評価しなければならないことを把握している。3
経済的、環境的、社会的、倫理的、健康と安全、製造可能性、持続可能性等に配慮して解決策を提案できる。3

評価割合

試験小テスト・課題等合計
総合評価割合7525100
成績7525100