数値解析

科目基礎情報

学校	鹿児島工業高等専門学校	開講年度	平成31年度 (2019年度)
授業科目	数値解析
科目番号	0082	科目区分	専門 / 選択
授業形態	講義	単位の種別と単位数	学修単位: 1
開設学科	電子制御工学科	対象学年	5
開設期	後期	週時間数	後期:2
教科書/教材	「Excelによる数値計算法」，趙　華安・共立出版
担当教員	鎌田 清孝

到達目標

１．数値計算法の位置づけを理解できる．
２．誤差の起因と種類を理解できる．
３．ニュートン法の原理や特徴を理解し，その近似解を求める数学理論・アルゴリズム及びプログムによる演習ができる．
４．ラグランジュの補間法，最小２乗法による近似と回帰を理解し，その近似解を求める数学理論・アルゴリズム及びプログムによる演習ができる．
５．数値積分法の基本的な考え方を理解できる．
６．台形公式法を理解し，その近似解を求める数学理論・アルゴリズム及びプログムによる演習ができる．

ルーブリック

	理想的な到達レベルの目安	標準的な到達レベルの目安	未到達レベルの目安
評価項目1		数値計算法の位置づけを理解できる	数値計算法の位置づけを理解できない．
評価項目2		誤差の起因と種類を理解できる．	誤差の起因と種類を理解できない．
評価項目3	ニュートン法の原理や特徴を理解し，その近似解を求める数学理論・アルゴリズム及びプログラムによる演習ができる．	ニュートン法を用いたアルゴリズム及びプログラムによる演習ができる．	ニュートン法を用いたアルゴリズム及びプログラムによる演習ができない．
評価項目4	ラグランジュの補間法，最小２乗法による近似と回帰を理解し，その近似解を求める数学理論・アルゴリズム及びプログラムによる演習ができる．	ラグランジュの補間法，最小２乗法を用いたアルゴリズム及びプログラムによる演習ができる．	ラグランジュの補間法，最小２乗法を用いたアルゴリズム及びプログラムによる演習ができない．
評価項目5		数値積分法の基本的な考え方を理解できる．	数値積分法の基本的な考え方を理解できない．
評価項目6	台形公式法を理解し，その近似解を求める数学理論・アルゴリズム及びプログラムによる演習できる．	台形公式法を用いたアルゴリズム及びプログラムによる演習できる．	台形公式法を用いたアルゴリズム及びプログラムによる演習ができない．

学科の到達目標項目との関係

教育プログラムの学習・教育到達目標 3-1 （数学、物理、化学など自然科学の基礎知識を身につける。）

教育プログラムの学習・教育到達目標 3-2 （自分の必要とするレベルで多様な情報機器を利用する能力を身につける。）

本科（準学士課程）の学習・教育到達目標 3-a （専門知識を修得する上で必要とされる数学、物理、化学など自然科学の知識を修得し、それらを継続的に学習することができる。）

教育プログラムの科目分類 (2)① （数学・自然科学系）

教育プログラムの科目分類 (3)② （情報・論理系）

JABEE（2012）基準 1(2)(c) （数学及び自然科学に関する知識とそれらを応用する能力）

JABEE（2012）基準 1(2)(e) （種々の科学、技術及び情報を活用して社会の要求を解決するためのデザイン能力）

JABEE（2012）基準 2.1(1)② （情報・論理系科目群）

教育方法等

概要:

（１）数値計算の考え方とその標準的な基礎知識の習得．
（２）具体的な数値計算の手法の修得．

授業の進め方・方法:

＜授業の進め方＞　
教員が、その日に学ぶテーマの背景と目的、概要を説明する
学生が、グループワークをおこなう
学生が、その日のテーマに関する振り返りテストを受ける
＜授業内容＞
１．数値計算法の基礎
　　・数値計算法の位置づけ
　　・誤差の起因と種類
２．方程式の解法
　　・ニュートン法の原理や特徴
　　・はさみうち法の原理や特徴
　　・パソコンによる演習
＜方法＞
　配布されたワークシート（プリント）に、各自、教員の説明および板書内容の中から必要と思う部分を加筆する。

注意点:

（１）予習・復習により要点をつかみ，授業内容を理解すること．
（２）問題演習を行い，数値計算の手法の定着をはかること．
（３）授業の演習の際，計算機を必要とするため，関数電卓は必ず持参すること．
（４）受講希望の場合，パソコンによる演習を行うため，パソコン及びエクセルの簡単な操作が必ずできること．
〔授業（90分）＋自学自習（60分）〕×15回

授業計画

		週	授業内容	週ごとの到達目標
後期
	3rdQ
		1週	数値計算法の基礎 ・数値計算法の位置づけ ・誤差の起因と種類	数値計算法の位置づけを理解できる．
		2週	数値計算法の基礎 ・数値計算法の位置づけ ・誤差の起因と種類	誤差の起因と種類を理解できる．
		3週	方程式の解法 ・ニュートン法の原理や特徴 ・はさみうち法の原理や特徴	ニュートン法，はさみうち法の原理や特徴を理解し，その近似解を求める数学理論・アルゴリズム及びプログラムによる演習ができる．
		4週	方程式の解法 ・ニュートン法の原理や特徴 ・はさみうち法の原理や特徴	ニュートン法，はさみうち法の原理や特徴を理解し，その近似解を求める数学理論・アルゴリズム及びプログラムによる演習ができる．
		5週	方程式の解法 ・ニュートン法の原理や特徴 ・はさみうち法の原理や特徴	ニュートン法，はさみうち法の原理や特徴を理解し，その近似解を求める数学理論・アルゴリズム及びプログラムによる演習ができる．
		6週	・パソコンによる演習	ニュートン法，はさみうち法の原理や特徴を理解し，その近似解を求める数学理論・アルゴリズム及びプログラムによる演習ができる．
		7週	・パソコンによる演習	ニュートン法，はさみうち法の原理や特徴を理解し，その近似解を求める数学理論・アルゴリズム及びプログラムによる演習ができる．
		8週	試験答案の返却・解説	各試験において間違えた部分を理解出来る．
	4thQ
		9週	多項式による関数補間と近似 ・ラグランジュの補間法 ・最小２乗法による近似と回帰	ラグランジュの補間法，最小２乗法による近似と回帰を理解し，その近似解を求める数学理論・アルゴリズム及びプログラムによる演習が出来る．
		10週	多項式による関数補間と近似 ・ラグランジュの補間法 ・最小２乗法による近似と回帰	ラグランジュの補間法，最小２乗法による近似と回帰を理解し，その近似解を求める数学理論・アルゴリズム及びプログラムによる演習が出来る．
		11週	数値積分法 ・数値積分法の基本的な考え方 ・台形公式法，シンプソン法	数値積分法の基本的な考え方を理解する． 台形公式法，シンプソン法を理解し，その近似解を求める数学理論・アルゴリズム及びプログラムによる演習が出来る．
		12週	数値積分法 ・数値積分法の基本的な考え方 ・台形公式法，シンプソン法	数値積分法の基本的な考え方を理解する． 台形公式法，シンプソン法を理解し，その近似解を求める数学理論・アルゴリズム及びプログラムによる演習が出来る．
		13週	・パソコンによる演習	ラグランジュの補間法，最小２乗法による近似と回帰を理解し，その近似解を求める数学理論・アルゴリズム及びプログラムによる演習が出来る． 台形公式法，シンプソン法を理解し，その近似解を求める数学理論・アルゴリズム及びプログムによる演習が出来る．
		14週	・パソコンによる演習	ラグランジュの補間法，最小２乗法による近似と回帰を理解し，その近似解を求める数学理論・アルゴリズム及びプログラムによる演習が出来る． 台形公式法，シンプソン法を理解し，その近似解を求める数学理論・アルゴリズム及びプログムによる演習が出来る．
		15週	試験答案の返却・解説	各試験において間違えた部分を理解できる．
		16週

評価割合

	試験	レポート（演習）	態度	合計
総合評価割合	70	30	0	100
基礎的能力	0	0	0	0
専門的能力	70	30	0	100
分野横断的能力	0	0	0	0