| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
合成関数の微分法 | 2変数関数と、1変数関数や2変数関数との合成関数を微分することができる。 | 2変数関数と1変数関数の合成関数を微分することができる。 | 2変数関数の合成関数を微分することができない。 |
2変数関数の極値を求めることができる。 | 2変数関数の極値を求めることができる。さらに、条件つき極値を求めることができる。 | 2変数関数の極値を求めることができる。 | 2変数関数の極値を求めることができない。 |
2重積分を累次積分に直して計算できる。 | 2重積分を累次積分に直して計算することができる。さらに、立体の体積を計算できる。 | 2重積分を累次積分に直して計算することができる。 | 2重積分を累次積分に直して計算することができない。 |
極座標を用いて2重積分を計算することができる。 | 極座標を用いて2重積分を計算することができる。さらに、一般の変数変換により、2重積分を計算できる。 | 極座標を用いて2重積分を計算することができる。 | 極座標を用いて2重積分を計算することができない。 |
微分方程式の意味 | 微分方程式の意味を理解し、基本的な用語の説明ができる。 | 微分方程式の基本的な用語の説明ができる。 | 微分方程式の基本的な用語の説明ができない。 |
変数分離形微分方程式 | 様々な変数分離形微分方程式を解くことができる。 | 基本的な変数分離形微分方程式を解くことができる。 | 変数分離形微分方程式を解くことができない。 |
1階線形微分方程式 | 様々な1階線形微分方程式を解くことができる。 | 基本的な1階線形微分方程式を解くことができる。 | 1階線形微分方程式を解くことができない。 |
同次形微分方程式 | 様々な同次形微分方程式を解くことができる。 | 基本的な同次形微分方程式を解くことができる。 | 同次形微分方程式を解くことができない。 |
線形独立・線形従属 | 関数の線形独立・線形従属を説明でき、ロンスキアンを用いて線形独立性を判定できる。 | 関数の線形独立・線形従属を説明できる。ロンスキアンを用いて線形独立性を判定できる。 | 関数の線形独立・線形従属を説明できない。 |
定数係数2階斉次線形微分方程式 | 様々な定数係数2階斉次線形微分方程式の一般解を求めることができる。 | 基本的な定数係数2階斉次線形微分方程式の一般解を求めることができる。 | 定数係数2階斉次線形微分方程式の一般解を求めることができない。 |
定数係数2階非斉次線形微分方程式 | 様々な定数係数2階非斉次線形微分方程式の一般解を求めることができる。 | 基本的な定数係数2階非斉次線形微分方程式の一般解を求めることができる。 | 定数係数2階非斉次線形微分方程式の一般解を求めることができない。 |
いろいろな微分方程式 | 連立微分方程式、オイラーの微分方程式の他、線形でない2階微分方程式を解くこともできる。 | 連立微分方程式やオイラーの微分方程式を解くことができる。 | 連立微分方程式やオイラーの微分方程式を解くことができない。 |