概要:
平面ベクトルと空間ベクトルの加法・減法・内積・成分表示などを学び、平面内の直線や円のみならず、空間内の直線や平面・
球面などの図形に応用できる基礎力を養う。
行列や行列式について学び、連立１次方程式に応用する。
授業の進め方・方法:
（１）予習は軽めでよいが、ノートを取るのが遅い者は、予習をしっかりしておくこと。
（２）毎日３０分以上問題を解くこと。授業中に先生が解いた問題でも、もう一度自力で解いてみること。
注意点:
（１）予習は軽めでよいが、ノートを取るのが遅い者は、予習をしっかりしておくこと。
（２）毎日３０分以上問題を解くこと。授業中に先生が解いた問題でも、もう一度自力で解いてみること。
（３）日頃から問題集や教科書の章末問題などをノートに解く習慣をつけること。
（４）問題をノートに解くときは、メモ書きではなく、試験の答案のつもりで正確に書くようにすること。
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
１． 平面のベクトル |
□ ベクトルとその演算の意味が説明できる。
□ ベクトルの成分と大きさが求められる。
□ ベクトルの内積の性質が説明でき計算ができる。
□ ２つのベクトルのなす角が求められる。
□ 位置ベクトルについて説明できる。
□ ベクトルの平行と垂直が説明できる。
□ 直線のベクトル方程式について説明できる。
□ ベクトルの線形独立・線形従属について説明できる。
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| 2週 |
１． 平面のベクトル |
□ ベクトルとその演算の意味が説明できる。
□ ベクトルの成分と大きさが求められる。
□ ベクトルの内積の性質が説明でき計算ができる。
□ ２つのベクトルのなす角が求められる。
□ 位置ベクトルについて説明できる。
□ ベクトルの平行と垂直が説明できる。
□ 直線のベクトル方程式について説明できる。
□ ベクトルの線形独立・線形従属について説明できる。
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| 3週 |
１． 平面のベクトル |
□ ベクトルとその演算の意味が説明できる。
□ ベクトルの成分と大きさが求められる。
□ ベクトルの内積の性質が説明でき計算ができる。
□ ２つのベクトルのなす角が求められる。
□ 位置ベクトルについて説明できる。
□ ベクトルの平行と垂直が説明できる。
□ 直線のベクトル方程式について説明できる。
□ ベクトルの線形独立・線形従属について説明できる。
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| 4週 |
１． 平面のベクトル |
□ ベクトルとその演算の意味が説明できる。
□ ベクトルの成分と大きさが求められる。
□ ベクトルの内積の性質が説明でき計算ができる。
□ ２つのベクトルのなす角が求められる。
□ 位置ベクトルについて説明できる。
□ ベクトルの平行と垂直が説明できる。
□ 直線のベクトル方程式について説明できる。
□ ベクトルの線形独立・線形従属について説明できる。
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| 5週 |
１． 平面のベクトル |
□ ベクトルとその演算の意味が説明できる。
□ ベクトルの成分と大きさが求められる。
□ ベクトルの内積の性質が説明でき計算ができる。
□ ２つのベクトルのなす角が求められる。
□ 位置ベクトルについて説明できる。
□ ベクトルの平行と垂直が説明できる。
□ 直線のベクトル方程式について説明できる。
□ ベクトルの線形独立・線形従属について説明できる。
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| 6週 |
１． 平面のベクトル |
□ ベクトルとその演算の意味が説明できる。
□ ベクトルの成分と大きさが求められる。
□ ベクトルの内積の性質が説明でき計算ができる。
□ ２つのベクトルのなす角が求められる。
□ 位置ベクトルについて説明できる。
□ ベクトルの平行と垂直が説明できる。
□ 直線のベクトル方程式について説明できる。
□ ベクトルの線形独立・線形従属について説明できる。
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| 7週 |
１． 平面のベクトル |
□ ベクトルとその演算の意味が説明できる。
□ ベクトルの成分と大きさが求められる。
□ ベクトルの内積の性質が説明でき計算ができる。
□ ２つのベクトルのなす角が求められる。
□ 位置ベクトルについて説明できる。
□ ベクトルの平行と垂直が説明できる。
□ 直線のベクトル方程式について説明できる。
□ ベクトルの線形独立・線形従属について説明できる。
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| 8週 |
２． 空間のベクトル |
□ 空間における２点間の距離が求められる。
□ 空間ベクトルの成分と大きさが求められる。
□ 空間ベクトルの内積の性質について説明できる。
□ ２つの空間ベクトルのなす角が求められる。
□ 空間の直線の方程式について説明できる。
□ 平面の方程式について説明できる。
□ 球面の方程式について説明できる。
□ 点と直線の距離が求められる。
□ 点と平面の距離が求められる。
□ 空間ベクトルの線形独立・線形従属について説明できる。
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| 2ndQ |
| 9週 |
２． 空間のベクトル |
□ 空間における２点間の距離が求められる。
□ 空間ベクトルの成分と大きさが求められる。
□ 空間ベクトルの内積の性質について説明できる。
□ ２つの空間ベクトルのなす角が求められる。
□ 空間の直線の方程式について説明できる。
□ 平面の方程式について説明できる。
□ 球面の方程式について説明できる。
□ 点と直線の距離が求められる。
□ 点と平面の距離が求められる。
□ 空間ベクトルの線形独立・線形従属について説明できる。
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| 10週 |
２． 空間のベクトル |
□ 空間における２点間の距離が求められる。
□ 空間ベクトルの成分と大きさが求められる。
□ 空間ベクトルの内積の性質について説明できる。
□ ２つの空間ベクトルのなす角が求められる。
□ 空間の直線の方程式について説明できる。
□ 平面の方程式について説明できる。
□ 球面の方程式について説明できる。
□ 点と直線の距離が求められる。
□ 点と平面の距離が求められる。
□ 空間ベクトルの線形独立・線形従属について説明できる。
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| 11週 |
２． 空間のベクトル |
□ 空間における２点間の距離が求められる。
□ 空間ベクトルの成分と大きさが求められる。
□ 空間ベクトルの内積の性質について説明できる。
□ ２つの空間ベクトルのなす角が求められる。
□ 空間の直線の方程式について説明できる。
□ 平面の方程式について説明できる。
□ 球面の方程式について説明できる。
□ 点と直線の距離が求められる。
□ 点と平面の距離が求められる。
□ 空間ベクトルの線形独立・線形従属について説明できる。
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| 12週 |
２． 空間のベクトル |
□ 空間における２点間の距離が求められる。
□ 空間ベクトルの成分と大きさが求められる。
□ 空間ベクトルの内積の性質について説明できる。
□ ２つの空間ベクトルのなす角が求められる。
□ 空間の直線の方程式について説明できる。
□ 平面の方程式について説明できる。
□ 球面の方程式について説明できる。
□ 点と直線の距離が求められる。
□ 点と平面の距離が求められる。
□ 空間ベクトルの線形独立・線形従属について説明できる。
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| 13週 |
２． 空間のベクトル |
□ 空間における２点間の距離が求められる。
□ 空間ベクトルの成分と大きさが求められる。
□ 空間ベクトルの内積の性質について説明できる。
□ ２つの空間ベクトルのなす角が求められる。
□ 空間の直線の方程式について説明できる。
□ 平面の方程式について説明できる。
□ 球面の方程式について説明できる。
□ 点と直線の距離が求められる。
□ 点と平面の距離が求められる。
□ 空間ベクトルの線形独立・線形従属について説明できる。
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| 14週 |
２． 空間のベクトル |
□ 空間における２点間の距離が求められる。
□ 空間ベクトルの成分と大きさが求められる。
□ 空間ベクトルの内積の性質について説明できる。
□ ２つの空間ベクトルのなす角が求められる。
□ 空間の直線の方程式について説明できる。
□ 平面の方程式について説明できる。
□ 球面の方程式について説明できる。
□ 点と直線の距離が求められる。
□ 点と平面の距離が求められる。
□ 空間ベクトルの線形独立・線形従属について説明できる。
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| 15週 |
試験答案の返却・解説 |
試験において間違えた部分を自分の課題として把握
する（非評価項目）。
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| 16週 |
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| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
３．行列 |
□ 行列の加法・減法・乗法を説明できる。
□ 零因子について説明できる。
□ 転置行列、対称行列、交代行列について説明できる。
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| 2週 |
３．行列 |
□ 行列の加法・減法・乗法を説明できる。
□ 零因子について説明できる。
□ 転置行列、対称行列、交代行列について説明できる。
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| 3週 |
３．行列 |
□ 行列の加法・減法・乗法を説明できる。
□ 零因子について説明できる。
□ 転置行列、対称行列、交代行列について説明できる。
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| 4週 |
４．連立１次方程式と行列 |
□ 消去法により連立１次方程式が解ける。
□ ｎ次正方行列の逆行列が求められる。
□ 逆行列を用いて連立１次方程式を解くことができる。
□ 行列の階数が求められる。
□ 連立１次方程式が解をもつ条件について説明できる。
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| 5週 |
４．連立１次方程式と行列 |
□ 消去法により連立１次方程式が解ける。
□ ｎ次正方行列の逆行列が求められる。
□ 逆行列を用いて連立１次方程式を解くことができる。
□ 行列の階数が求められる。
□ 連立１次方程式が解をもつ条件について説明できる。
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| 6週 |
４．連立１次方程式と行列 |
□ 消去法により連立１次方程式が解ける。
□ ｎ次正方行列の逆行列が求められる。
□ 逆行列を用いて連立１次方程式を解くことができる。
□ 行列の階数が求められる。
□ 連立１次方程式が解をもつ条件について説明できる。
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| 7週 |
４．連立１次方程式と行列 |
□ 消去法により連立１次方程式が解ける。
□ ｎ次正方行列の逆行列が求められる。
□ 逆行列を用いて連立１次方程式を解くことができる。
□ 行列の階数が求められる。
□ 連立１次方程式が解をもつ条件について説明できる。
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| 8週 |
５．行列式の定義と性質 |
□ 行列式の定義を説明できる。
□ 行列式の計算ができる。
□ 行列の積の行列式が求められる。
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| 4thQ |
| 9週 |
５．行列式の定義と性質 |
□ 行列式の定義を説明できる。
□ 行列式の計算ができる。
□ 行列の積の行列式が求められる。
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| 10週 |
５．行列式の定義と性質 |
□ 行列式の定義を説明できる。
□ 行列式の計算ができる。
□ 行列の積の行列式が求められる。
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| 11週 |
６．行列式の応用 |
□ 行列式の展開ができる。
□ 余因子行列について説明できる。
□ クラメルの公式について説明できる。
□ 連立１次方程式が零ベクトル以外の解をもつため
の条件を説明できる。
□ 空間ベクトルが線形独立であるための条件を説明できる。
□ 行列式の図形的意味を説明できる。
□ ベクトルの外積を求めることができる。
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| 12週 |
６．行列式の応用 |
□ 行列式の展開ができる。
□ 余因子行列について説明できる。
□ クラメルの公式について説明できる。
□ 連立１次方程式が零ベクトル以外の解をもつため
の条件を説明できる。
□ 空間ベクトルが線形独立であるための条件を説明できる。
□ 行列式の図形的意味を説明できる。
□ ベクトルの外積を求めることができる。
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| 13週 |
６．行列式の応用 |
□ 行列式の展開ができる。
□ 余因子行列について説明できる。
□ クラメルの公式について説明できる。
□ 連立１次方程式が零ベクトル以外の解をもつため
の条件を説明できる。
□ 空間ベクトルが線形独立であるための条件を説明できる。
□ 行列式の図形的意味を説明できる。
□ ベクトルの外積を求めることができる。
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| 14週 |
６．行列式の応用 |
□ 行列式の展開ができる。
□ 余因子行列について説明できる。
□ クラメルの公式について説明できる。
□ 連立１次方程式が零ベクトル以外の解をもつため
の条件を説明できる。
□ 空間ベクトルが線形独立であるための条件を説明できる。
□ 行列式の図形的意味を説明できる。
□ ベクトルの外積を求めることができる。
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| 15週 |
試験答案の返却・解説 |
試験において間違えた部分を自分の課題として把握する（非評価項目）。
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| 16週 |
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