概要:
平面ベクトルと空間ベクトルの加法・減法・内積・成分表示などを学び、平面内の直線や円のみならず、空間内の直線や平面・
球面などの図形に応用できる基礎力を養う。
行列や行列式について学び、連立1次方程式に応用する。
授業の進め方・方法:
(1)予習は軽めでよいが、ノートを取るのが遅い者は、予習をしっかりしておくこと。
(2)毎日30分以上問題を解くこと。授業中に先生が解いた問題でも、もう一度自力で解いてみること。
注意点:
(1)予習は軽めでよいが、ノートを取るのが遅い者は、予習をしっかりしておくこと。
(2)毎日30分以上問題を解くこと。授業中に先生が解いた問題でも、もう一度自力で解いてみること。
(3)日頃から問題集や教科書の章末問題などをノートに解く習慣をつけること。
(4)問題をノートに解くときは、メモ書きではなく、試験の答案のつもりで正確に書くようにすること。
|
|
週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
前期 |
1stQ |
1週 |
1. 平面のベクトル |
□ ベクトルとその演算の意味が説明できる。 □ ベクトルの成分と大きさが求められる。 □ ベクトルの内積の性質が説明でき計算ができる。 □ 2つのベクトルのなす角が求められる。 □ 位置ベクトルについて説明できる。 □ ベクトルの平行と垂直が説明できる。 □ 直線のベクトル方程式について説明できる。 □ ベクトルの線形独立・線形従属について説明できる。
|
2週 |
1. 平面のベクトル |
□ ベクトルとその演算の意味が説明できる。 □ ベクトルの成分と大きさが求められる。 □ ベクトルの内積の性質が説明でき計算ができる。 □ 2つのベクトルのなす角が求められる。 □ 位置ベクトルについて説明できる。 □ ベクトルの平行と垂直が説明できる。 □ 直線のベクトル方程式について説明できる。 □ ベクトルの線形独立・線形従属について説明できる。
|
3週 |
1. 平面のベクトル |
□ ベクトルとその演算の意味が説明できる。 □ ベクトルの成分と大きさが求められる。 □ ベクトルの内積の性質が説明でき計算ができる。 □ 2つのベクトルのなす角が求められる。 □ 位置ベクトルについて説明できる。 □ ベクトルの平行と垂直が説明できる。 □ 直線のベクトル方程式について説明できる。 □ ベクトルの線形独立・線形従属について説明できる。
|
4週 |
1. 平面のベクトル |
□ ベクトルとその演算の意味が説明できる。 □ ベクトルの成分と大きさが求められる。 □ ベクトルの内積の性質が説明でき計算ができる。 □ 2つのベクトルのなす角が求められる。 □ 位置ベクトルについて説明できる。 □ ベクトルの平行と垂直が説明できる。 □ 直線のベクトル方程式について説明できる。 □ ベクトルの線形独立・線形従属について説明できる。
|
5週 |
1. 平面のベクトル |
□ ベクトルとその演算の意味が説明できる。 □ ベクトルの成分と大きさが求められる。 □ ベクトルの内積の性質が説明でき計算ができる。 □ 2つのベクトルのなす角が求められる。 □ 位置ベクトルについて説明できる。 □ ベクトルの平行と垂直が説明できる。 □ 直線のベクトル方程式について説明できる。 □ ベクトルの線形独立・線形従属について説明できる。
|
6週 |
1. 平面のベクトル |
□ ベクトルとその演算の意味が説明できる。 □ ベクトルの成分と大きさが求められる。 □ ベクトルの内積の性質が説明でき計算ができる。 □ 2つのベクトルのなす角が求められる。 □ 位置ベクトルについて説明できる。 □ ベクトルの平行と垂直が説明できる。 □ 直線のベクトル方程式について説明できる。 □ ベクトルの線形独立・線形従属について説明できる。
|
7週 |
1. 平面のベクトル |
□ ベクトルとその演算の意味が説明できる。 □ ベクトルの成分と大きさが求められる。 □ ベクトルの内積の性質が説明でき計算ができる。 □ 2つのベクトルのなす角が求められる。 □ 位置ベクトルについて説明できる。 □ ベクトルの平行と垂直が説明できる。 □ 直線のベクトル方程式について説明できる。 □ ベクトルの線形独立・線形従属について説明できる。
|
8週 |
2. 空間のベクトル |
□ 空間における2点間の距離が求められる。 □ 空間ベクトルの成分と大きさが求められる。 □ 空間ベクトルの内積の性質について説明できる。 □ 2つの空間ベクトルのなす角が求められる。 □ 空間の直線の方程式について説明できる。 □ 平面の方程式について説明できる。 □ 球面の方程式について説明できる。 □ 点と直線の距離が求められる。 □ 点と平面の距離が求められる。 □ 空間ベクトルの線形独立・線形従属について説明できる。
|
2ndQ |
9週 |
2. 空間のベクトル |
□ 空間における2点間の距離が求められる。 □ 空間ベクトルの成分と大きさが求められる。 □ 空間ベクトルの内積の性質について説明できる。 □ 2つの空間ベクトルのなす角が求められる。 □ 空間の直線の方程式について説明できる。 □ 平面の方程式について説明できる。 □ 球面の方程式について説明できる。 □ 点と直線の距離が求められる。 □ 点と平面の距離が求められる。 □ 空間ベクトルの線形独立・線形従属について説明できる。
|
10週 |
2. 空間のベクトル |
□ 空間における2点間の距離が求められる。 □ 空間ベクトルの成分と大きさが求められる。 □ 空間ベクトルの内積の性質について説明できる。 □ 2つの空間ベクトルのなす角が求められる。 □ 空間の直線の方程式について説明できる。 □ 平面の方程式について説明できる。 □ 球面の方程式について説明できる。 □ 点と直線の距離が求められる。 □ 点と平面の距離が求められる。 □ 空間ベクトルの線形独立・線形従属について説明できる。
|
11週 |
2. 空間のベクトル |
□ 空間における2点間の距離が求められる。 □ 空間ベクトルの成分と大きさが求められる。 □ 空間ベクトルの内積の性質について説明できる。 □ 2つの空間ベクトルのなす角が求められる。 □ 空間の直線の方程式について説明できる。 □ 平面の方程式について説明できる。 □ 球面の方程式について説明できる。 □ 点と直線の距離が求められる。 □ 点と平面の距離が求められる。 □ 空間ベクトルの線形独立・線形従属について説明できる。
|
12週 |
2. 空間のベクトル |
□ 空間における2点間の距離が求められる。 □ 空間ベクトルの成分と大きさが求められる。 □ 空間ベクトルの内積の性質について説明できる。 □ 2つの空間ベクトルのなす角が求められる。 □ 空間の直線の方程式について説明できる。 □ 平面の方程式について説明できる。 □ 球面の方程式について説明できる。 □ 点と直線の距離が求められる。 □ 点と平面の距離が求められる。 □ 空間ベクトルの線形独立・線形従属について説明できる。
|
13週 |
2. 空間のベクトル |
□ 空間における2点間の距離が求められる。 □ 空間ベクトルの成分と大きさが求められる。 □ 空間ベクトルの内積の性質について説明できる。 □ 2つの空間ベクトルのなす角が求められる。 □ 空間の直線の方程式について説明できる。 □ 平面の方程式について説明できる。 □ 球面の方程式について説明できる。 □ 点と直線の距離が求められる。 □ 点と平面の距離が求められる。 □ 空間ベクトルの線形独立・線形従属について説明できる。
|
14週 |
2. 空間のベクトル |
□ 空間における2点間の距離が求められる。 □ 空間ベクトルの成分と大きさが求められる。 □ 空間ベクトルの内積の性質について説明できる。 □ 2つの空間ベクトルのなす角が求められる。 □ 空間の直線の方程式について説明できる。 □ 平面の方程式について説明できる。 □ 球面の方程式について説明できる。 □ 点と直線の距離が求められる。 □ 点と平面の距離が求められる。 □ 空間ベクトルの線形独立・線形従属について説明できる。
|
15週 |
試験答案の返却・解説 |
試験において間違えた部分を自分の課題として把握 する(非評価項目)。
|
16週 |
|
|
後期 |
3rdQ |
1週 |
3.行列 |
□ 行列の加法・減法・乗法を説明できる。 □ 零因子について説明できる。 □ 転置行列、対称行列、交代行列について説明できる。
|
2週 |
3.行列 |
□ 行列の加法・減法・乗法を説明できる。 □ 零因子について説明できる。 □ 転置行列、対称行列、交代行列について説明できる。
|
3週 |
3.行列 |
□ 行列の加法・減法・乗法を説明できる。 □ 零因子について説明できる。 □ 転置行列、対称行列、交代行列について説明できる。
|
4週 |
4.連立1次方程式と行列 |
□ 消去法により連立1次方程式が解ける。 □ n次正方行列の逆行列が求められる。 □ 逆行列を用いて連立1次方程式を解くことができる。 □ 行列の階数が求められる。 □ 連立1次方程式が解をもつ条件について説明できる。
|
5週 |
4.連立1次方程式と行列 |
□ 消去法により連立1次方程式が解ける。 □ n次正方行列の逆行列が求められる。 □ 逆行列を用いて連立1次方程式を解くことができる。 □ 行列の階数が求められる。 □ 連立1次方程式が解をもつ条件について説明できる。
|
6週 |
4.連立1次方程式と行列 |
□ 消去法により連立1次方程式が解ける。 □ n次正方行列の逆行列が求められる。 □ 逆行列を用いて連立1次方程式を解くことができる。 □ 行列の階数が求められる。 □ 連立1次方程式が解をもつ条件について説明できる。
|
7週 |
4.連立1次方程式と行列 |
□ 消去法により連立1次方程式が解ける。 □ n次正方行列の逆行列が求められる。 □ 逆行列を用いて連立1次方程式を解くことができる。 □ 行列の階数が求められる。 □ 連立1次方程式が解をもつ条件について説明できる。
|
8週 |
5.行列式の定義と性質 |
□ 行列式の定義を説明できる。 □ 行列式の計算ができる。 □ 行列の積の行列式が求められる。
|
4thQ |
9週 |
5.行列式の定義と性質 |
□ 行列式の定義を説明できる。 □ 行列式の計算ができる。 □ 行列の積の行列式が求められる。
|
10週 |
5.行列式の定義と性質 |
□ 行列式の定義を説明できる。 □ 行列式の計算ができる。 □ 行列の積の行列式が求められる。
|
11週 |
6.行列式の応用 |
□ 行列式の展開ができる。 □ 余因子行列について説明できる。 □ クラメルの公式について説明できる。 □ 連立1次方程式が零ベクトル以外の解をもつため の条件を説明できる。 □ 空間ベクトルが線形独立であるための条件を説明できる。 □ 行列式の図形的意味を説明できる。 □ ベクトルの外積を求めることができる。
|
12週 |
6.行列式の応用 |
□ 行列式の展開ができる。 □ 余因子行列について説明できる。 □ クラメルの公式について説明できる。 □ 連立1次方程式が零ベクトル以外の解をもつため の条件を説明できる。 □ 空間ベクトルが線形独立であるための条件を説明できる。 □ 行列式の図形的意味を説明できる。 □ ベクトルの外積を求めることができる。
|
13週 |
6.行列式の応用 |
□ 行列式の展開ができる。 □ 余因子行列について説明できる。 □ クラメルの公式について説明できる。 □ 連立1次方程式が零ベクトル以外の解をもつため の条件を説明できる。 □ 空間ベクトルが線形独立であるための条件を説明できる。 □ 行列式の図形的意味を説明できる。 □ ベクトルの外積を求めることができる。
|
14週 |
6.行列式の応用 |
□ 行列式の展開ができる。 □ 余因子行列について説明できる。 □ クラメルの公式について説明できる。 □ 連立1次方程式が零ベクトル以外の解をもつため の条件を説明できる。 □ 空間ベクトルが線形独立であるための条件を説明できる。 □ 行列式の図形的意味を説明できる。 □ ベクトルの外積を求めることができる。
|
15週 |
試験答案の返却・解説 |
試験において間違えた部分を自分の課題として把握する(非評価項目)。
|
16週 |
|
|