到達目標
最小二乗法から離散フーリエ解析までを直交関数の視点から理解する．またその発展として主軸変換について学ぶ．
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 最小二乗法について理解する． | 与えられたデータ点のみでなく，関数やベクトルに関しても最小二乗法を適用することができる． | 与えられたデータ点に対して最小二乗法を適用することができる． | 与えられたデータ点に対して最小二乗法を適用することができない． |
| 直交関数系について理解する． | 右に加え，代表的な直交関数について説明することができる． | 直交関数系についてその概要が説明できる． | 直交関数系についてその概要が説明できない． |
| 直交関数展開することができる． | 右に加えて，その応用を行うことができる． | 直交関数展開することができる． | 直交関数展開することができない． |
| フーリエ解析について直交関数の視点で理解する． | 右に加えて，具体的な計算を行うことができる． | フーリエ級数について直交関数の視点から説明できる． | フーリエ級数について直交関数の視点から説明できない． |
| 離散フーリエ解析について理解する． | 右に加えて，具体的な計算を行うことができる． | 離散フーリエ変換について説明することができる． | 離散フーリエ変換について説明することができない． |
| 主軸変換と主成分分析について理解する． | 右に加えて，具体的な計算を行うことができる． | 主軸変換と主成分分析について説明することができる． | 主軸変換と主成分分析について説明することができない． |
学科の到達目標項目との関係
本科（準学士課程）の学習・教育到達目標 3-a
説明
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教育方法等
概要:
データ解析に必要となる線形計算の基礎技術について学ぶ．
授業の進め方・方法:
毎回の授業内容をよく理解し、次回内容との関連性について把握しておくこと．また適宜レポートの提出を求める．
注意点:
疑問点があれば，その都度質問すること．
毎週の予習や復習など60分以上の自学自習時間を確保すること．
授業の属性・履修上の区分
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
ガイダンスと線形代数のおさらい |
線形結合，線形独立，ランクについて学ぶ．
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| 2週 |
最小二乗法 |
データ点に対して最小二乗法を適用する．
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| 3週 |
最小二乗法
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関数やベクトルに対して最小二乗法を適用する．
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| 4週 |
直交関数展開 |
関数の近似について学ぶ．
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| 5週 |
直交関数展開 |
関数の近似について学ぶ．
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| 6週 |
直交関数展開 |
計量空間について学ぶ．
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| 7週 |
フーリエ解析 |
フーリエ級数と複素フーリエ級数について学び，フーリエ変換について学ぶ．
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| 8週 |
フーリエ解析 |
フーリエ級数と複素フーリエ級数について学び，フーリエ変換について学ぶ．
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| 2ndQ |
| 9週 |
フーリエ解析 |
パワースペクトルと自己相関関数について学ぶ．
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| 10週 |
離散フーリエ解析 |
離散フーリエ変換について学ぶ．
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| 11週 |
離散フーリエ解析 |
パワースペクトルと自己相関係数について学ぶ．
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| 12週 |
固有値問題と２次形式 |
線形代数のまとめ
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| 13週 |
固有値問題と２次形式 |
２次形式と標準形について学ぶ．
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| 14週 |
主成分分析 |
主成分分析について学ぶ．
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| 15週 |
―定期試験― |
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| 16週 |
試験答案の返却・解説 |
各試験において間違った部分を自分の課題として把握する
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評価割合
| 小テスト・レポート等 | 試験 | 合計 |
| 総合評価割合 | 20 | 80 | 100 |
| 基礎的能力 | 10 | 30 | 40 |
| 専門的能力 | 10 | 50 | 60 |