到達目標
１．いろいろな関数の微分とその応用
２．いろいろな関数の積分とその応用
３．変数分離形の微分方程式
４．１階線形微分方程式
５．１階非線形微分方程式
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| １変数関数の微分 | 多少複雑な関数の導関数を求めることができ、関数のグラフをかくことができる。 | 標準的な関数の導関数を求めることができ、関数のグラフをかくことができる。 | 簡単な関数の導関数を求めることができ、関数のグラフをかくことができない。 |
| １変数関数の積分 | 多少複雑な関数の不定積分や定積分を求めることができる。
図形の面積・長さ・体積、区分求積法、広義積分の計算ができる。
| 標準的な関数の不定積分や定積分を求めることができる。
図形の面積・長さ・体積、区分求積法、広義積分の計算ができる。
| 簡単な関数の不定積分や定積分を求めることができる。
図形の面積・長さ・体積、区分求積法、広義積分の計算ができない。
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| 変数分離形微分方程式 | 様々な変数分離形の微分方程式を解くことができる。 | 簡単な変数分離形の微分方程式を解くことができる。
変数分離形に変形して、基本的な微分方程式を解くことができる。
| 簡単な変数分離形の微分方程式を解くことができない。 |
| １階線形微分方程式 | 様々な１階線形微分方程式を解くことができる。 | 簡単な１階線形微分方程式を解くことができる。
１階線形微分方程式に変形して、基本的な微分方程式を解くことができる。 | 簡単な１階線形微分方程式を解くことができない。
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| １階非線形微分方程式 | 様々な１階非線形微分方程式を解くことができる。 | 簡単な１階非線形微分方程式を解くことができる。 | 簡単な１階非線形微分方程式を解くことができない。 |
学科の到達目標項目との関係
本科（準学士課程）の学習・教育到達目標 3
説明
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本科（準学士課程）の学習・教育到達目標 3-a
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教育方法等
概要:
（１）数学基礎Ａ１～Ｂ２、微分積分Ⅰ・Ⅱ、線形代数Ａの基礎知識を前提とする。
（２）微分積分と微分方程式は工学の基礎である。
授業の進め方・方法:
演習・小テスト・講義。
注意点:
（１）教科書を参考に予習を行うこと。授業に集中すること。
（２）受講後は問題集などの問題を解き、解法を身につけること。
授業の属性・履修上の区分
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
微分積分演習：いろいろな関数の導関数
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いろいろな関数の微分ができる。
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| 2週 |
関数のグラフと最大最小 |
いろいろな関数の微分ができる。関数の増減・凹凸・極値・変曲点を調べ、漸近線を求め、グラフをかくことができる。
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| 3週 |
関数のグラフと最大最小 |
関数の増減・凹凸・極値・変曲点を調べ、漸近線を求め、グラフをかくことができる。
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| 4週 |
不定積分と定積分 |
いろいろな関数の不定積分の計算ができる。
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| 5週 |
不定積分と定積分 |
いろいろな関数の定積分の計算ができる。
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| 6週 |
面積・長さ・体積 |
面積・長さ・体積の計算ができる。
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| 7週 |
区分求積法と広義積分 |
区分求積法の計算ができる。広義積分の計算ができる。
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| 8週 |
微分方程式：微分方程式と解
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微分方程式の基本的な用語の説明ができる。
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| 2ndQ |
| 9週 |
変数分離形微分方程式 |
変数分離形の微分方程式を解くことができる。
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| 10週 |
同次形微分方程式
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同次形の微分方程式を解くことができる。
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| 11週 |
１階線形微分方程式 |
１階線形微分方程式を解くことができる。
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| 12週 |
１階線形微分方程式 |
１階線形微分方程式を解くことができる。
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| 13週 |
ベルヌーイの微分方程式 |
ベルヌーイの微分方程式を解くことができる。
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| 14週 |
クレーローの微分方程式。１階高次微分方程式
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クレーローの微分方程式を解くことができる。１階高次微分方程式を解くことができる。
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| 15週 |
試験答案の返却・解説 |
各試験において間違った部分を自分の課題として把握
する（非評価項目）。
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| 16週 |
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評価割合
| 試験 | 小テスト・課題等 | 合計 |
| 総合評価割合 | 75 | 25 | 100 |
| 成績 | 75 | 25 | 100 |