到達目標
3-a
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
評価項目1 | 線形変換の定義や性質を説明できる。さらに、線形変換による点や直線の像を求めることができる。 | 線形変換の定義や性質を説明できる。 | 線形変換の定義や性質を説明できない。 |
評価項目2 | 線形変換の合成変換や逆変換を求めることができる。さらに、原点を中心とした回転移動を行列によってあらわすことができる。 | 線形変換の合成変換や逆変換を求めることができる。 | 線形変換の合成変換や逆変換を求めることができない。 |
評価項目3 | 行列の対角化を行うことができる。さらに、行列の対角化可能条件を説明できる。 | 行列の対角化を行うことができる。 | 行列の対角化を行うことができない。 |
評価項目4 | 直交行列により対称行列の対角化を行うことができる。さらに、対角化の応用として、行列のn乗や2次形式の標準形を求めることができる。 | 直交行列により対称行列の対角化を行うことができる。 | 直交行列により対称行列の対角化を行うことができない。 |
学科の到達目標項目との関係
本科(準学士課程)の学習・教育到達目標 3
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本科(準学士課程)の学習・教育到達目標 3-a
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教育方法等
概要:
(1)平面における1次変換についての基本的事項を学び、回転など図形的な問題への応用を考える。
(2)固有値、固有ベクトルについて学び、行列の対角化が行えるようにする。
授業の進め方・方法:
注意点:
本科目は講義・演習形式で行う。以下の点に留意して学習すること。
(1) 教科書等を参考に予習を行い、講義に臨むこと。
(2) 受講後は要点をまとめ、問題演習を行い、学習内容の定着をはかること。
(3) 疑問点は質問を行い、後に残さないように心がけること。
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
前期 |
1stQ |
1週 |
線形変換 |
□線形変換の定義や性質を説明できる。
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2週 |
直線と点の像 |
□線形変換による点や直線の像を求めることができる。
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3週 |
合成変換と逆変換 |
□線形変換の合成変換や逆変換を求めることができる。
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4週 |
回転 |
□原点を中心とした回転移動を行列によって表すことができる。
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5週 |
直交行列と直交変換 |
□直交行列と直交変換の定義や性質を説明できる。
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6週 |
行列の階数と線形独立 |
□行列の階数と線形独立なベクトルの個数との関係を説明できる。
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7週 |
1次独立と階数 中間試験 |
□行列の階数と線形独立なベクトルの個数との関係を説明できる。
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8週 |
固有値と固有ベクトル(2次) |
□行列の固有値、固有ベクトルを求めることができる。
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2ndQ |
9週 |
固有値と固有ベクトル(3次) |
□行列の固有値、固有ベクトルを求めることができる。
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10週 |
行列の対角化(2次) |
□行列の対角化を行うことができる。
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11週 |
行列の対角化(3次) |
□行列の対角化可能条件を説明できる。
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12週 |
直交行列による対角化(2次) |
□直交行列により対称行列の対角化を行うことができる。
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13週 |
直交行列による対角化(3次) |
□直交行列により対称行列の対角化を行うことができる。
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14週 |
行列の対角化の応用 |
□対角化の応用として行列のn乗や2次形式の標準形を求めることができる。
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15週 |
試験答案の返却・解説 |
各試験において間違えた部分を自分の課題として把握する(非評価項目)。
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16週 |
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評価割合
| 試験 | 課題 | | | | | 合計 |
総合評価割合 | 80 | 20 | 0 | 0 | 0 | 0 | 100 |
基礎的能力 | 80 | 20 | 0 | 0 | 0 | 0 | 100 |
専門的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |