到達目標
（１）代数的な考え方・論理的な思考を修得すること．
（２）具体的な計算処理に習熟すること．
（３）抽象的な概念を理解し，応用できること．
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目1．互除法を使用して、最大公約数を求めることができる。
| 互除法により、最大公約数を求め、更に一次不定方程式の一般解を求めることができる。 | 最大公約数・最小公倍数を理解し、互除法により、最大公約数を求めることができる。 | 互除法により、最大公約数を求めることができない。 |
| 評価項目2．オイラー関数の値を求め、合同式が解ける。
| 合同式とオイラーの関数の値より、オイラーの定理の計算ができる。 | 合同式が解け、オイラーの関数の値を求めることができる。 | 合同式が解け、オイラーの関数の値を求めることができない。 |
| 評価項目3．ＲＳＡ暗号の基本的仕組みを理解できる。
| ＲＳＡ暗号の仕組みを理解し、暗号化・復号化の計算ができ、解読が困難なことを説明できる。 | 合同式を利用して、ＲＳＡ暗号の仕組みを理解し、暗号化・復号化の計算ができる。 | ＲＳＡ暗号の暗号化・復号化の計算ができない。 |
| 評価項目4．群論の初歩と抽象的数学の考え方を理解できる。
| 群論を理解し、実際の問題に応用・適用できる。抽象的な記述・証明を理解できる。 | 群論の計算と、構造を理解し、簡単な群の説明ができる。 | 群の計算ができない。 |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
（１）本科までの論理的な考え方を前提とする．
（２）本科目は，専門科目や将来の職業のための基礎科目として位置付けられる．
授業の進め方・方法:
講義・演習方式で行う
注意点:
（１）集中すべきときに集中して要点をつかみ，理解すべきことを確実に理解すること．
（２）講義内容をよりよく理解するために，毎回，教科書等を参考に２時間程度の予習をしておくこと．
（３）課題等の演習問題で，２時間以上の反復練習をし，抽象的な思考に慣れること．
（４）疑問点は，その都度，質問すること．
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
１．初等整数論 |
□①最大公約数と最小公倍数との関係を理解できる．
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| 2週 |
１．初等整数論 |
□ ②互除法により最大公約数 を求めることができる．
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| 3週 |
１．初等整数論 |
□ ③互除法により，一次不定方程式 が解ける．
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| 4週 |
２．合同式 |
□ ①合同式とその性質 を理解 できる．
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| 5週 |
２．合同式 |
□ ②連立一次合同式 が解ける．
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| 6週 |
２．合同式 |
□ ③オイラーの関数の値 を求めることができる．
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| 7週 |
２．合同式 |
□ ③オイラーの関数の値 を求めることができる．
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| 8週 |
２．合同式 |
□ ④オイラーの（小）定理 の計算ができる．
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| 4thQ |
| 9週 |
３．ＲＳＡ暗号 |
□ ①公開鍵暗号の仕組み を理解できる．
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| 10週 |
３．ＲＳＡ暗号 |
□ ②暗号化・復号化のアルゴリズム を理解できる．
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| 11週 |
４．群論 |
□ ①群の定義とその例 を理解できる．
□ ②部分群の性質 を定義に基づいて理解できる．
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| 12週 |
４．群論 |
□ ③正規部分群の性質 を定義に基づいて理解できる．
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| 13週 |
４．群論 |
□ ④群の準同形定理 を理解できる．
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| 14週 |
４．群論 |
□ ⑤群論を実際の問題 に応用できる．
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| 15週 |
試験答案返却・解説 |
試験において、間違えた部分を自分の課題として把握する（非評価項目）。
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| 16週 |
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評価割合
| 試験 | 発表 | 相互評価 | 態度 | ポートフォリオ | その他 | 合計 |
| 総合評価割合 | 75 | 0 | 0 | 0 | 0 | 25 | 100 |
| 基礎的能力 | 75 | 0 | 0 | 0 | 0 | 25 | 100 |
| 専門的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |