到達目標
(1)代数的な考え方・論理的な思考を修得すること.
(2)具体的な計算処理に習熟すること.
(3)抽象的な概念を理解し,応用できること.
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
評価項目1.互除法を使用して、最大公約数を求めることができる。
| 互除法により、最大公約数を求め、更に一次不定方程式の一般解を求めることができる。 | 最大公約数・最小公倍数を理解し、互除法により、最大公約数を求めることができる。 | 互除法により、最大公約数を求めることができない。 |
評価項目2.オイラー関数の値を求め、合同式が解ける。
| 合同式とオイラーの関数の値より、オイラーの定理の計算ができる。 | 合同式が解け、オイラーの関数の値を求めることができる。 | 合同式が解け、オイラーの関数の値を求めることができない。 |
評価項目3.RSA暗号の基本的仕組みを理解できる。
| RSA暗号の仕組みを理解し、暗号化・復号化の計算ができ、解読が困難なことを説明できる。 | 合同式を利用して、RSA暗号の仕組みを理解し、暗号化・復号化の計算ができる。 | RSA暗号の暗号化・復号化の計算ができない。 |
評価項目4.群論の初歩と抽象的数学の考え方を理解できる。
| 群論を理解し、実際の問題に応用・適用できる。抽象的な記述・証明を理解できる。 | 群論の計算と、構造を理解し、簡単な群の説明ができる。 | 群の計算ができない。 |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
(1)本科までの論理的な考え方を前提とする.
(2)本科目は,専門科目や将来の職業のための基礎科目として位置付けられる.
授業の進め方・方法:
講義・演習方式で行う
注意点:
(1)集中すべきときに集中して要点をつかみ,理解すべきことを確実に理解すること.
(2)講義内容をよりよく理解するために,毎回,教科書等を参考に2時間程度の予習をしておくこと.
(3)課題等の演習問題で,2時間以上の反復練習をし,抽象的な思考に慣れること.
(4)疑問点は,その都度,質問すること.
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
後期 |
3rdQ |
1週 |
1.初等整数論 |
□①最大公約数と最小公倍数との関係を理解できる.
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2週 |
1.初等整数論 |
□ ②互除法により最大公約数 を求めることができる.
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3週 |
1.初等整数論 |
□ ③互除法により,一次不定方程式 が解ける.
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4週 |
2.合同式 |
□ ①合同式とその性質 を理解 できる.
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5週 |
2.合同式 |
□ ②連立一次合同式 が解ける.
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6週 |
2.合同式 |
□ ③オイラーの関数の値 を求めることができる.
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7週 |
2.合同式 |
□ ③オイラーの関数の値 を求めることができる.
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8週 |
2.合同式 |
□ ④オイラーの(小)定理 の計算ができる.
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4thQ |
9週 |
3.RSA暗号 |
□ ①公開鍵暗号の仕組み を理解できる.
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10週 |
3.RSA暗号 |
□ ②暗号化・復号化のアルゴリズム を理解できる.
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11週 |
4.群論 |
□ ①群の定義とその例 を理解できる. □ ②部分群の性質 を定義に基づいて理解できる.
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12週 |
4.群論 |
□ ③正規部分群の性質 を定義に基づいて理解できる.
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13週 |
4.群論 |
□ ④群の準同形定理 を理解できる.
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14週 |
4.群論 |
□ ⑤群論を実際の問題 に応用できる.
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15週 |
試験答案返却・解説 |
試験において、間違えた部分を自分の課題として把握する(非評価項目)。
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16週 |
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
評価割合
| 試験 | 発表 | 相互評価 | 態度 | ポートフォリオ | その他 | 合計 |
総合評価割合 | 75 | 0 | 0 | 0 | 0 | 25 | 100 |
基礎的能力 | 75 | 0 | 0 | 0 | 0 | 25 | 100 |
専門的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |