量子力学

科目基礎情報

学校 鹿児島工業高等専門学校 開講年度 平成30年度 (2018年度)
授業科目 量子力学
科目番号 0039 科目区分 専門 / 選択
授業形態 講義 単位の種別と単位数 学修単位: 2
開設学科 電気情報システム工学専攻 対象学年 専2
開設期 後期 週時間数 2
教科書/教材 なし
担当教員 野澤 宏大

目的・到達目標

1.前期量子論を理解できる。
2.シュレーディンガー方程式を適用することができる。
3.不確定性原理と交換関係を理解できる。

ルーブリック

理想的な到達レベルの目安標準的な到達レベルの目安未到達レベルの目安
評価項目1量子条件・振動数条件を理解できる。水素原子モデルを理解できる。 古典力学的な軌道運動との違いを理解できる。 水素のスペクトルをリュードベリ定数を用いて説明できない。
評価項目2ポテンシャル問題を解くためにシュレーディンガー方程式を適用できる。時間を含まないシュレーディンガー方程式、時間を含むシュレーディンガー方程式を立てることができる。運動量、エネルギー、ハミルトニアンを演算子表記することができない。
評価項目3位置と運動量、時間とエネルギーを同時に正確に求めることはできないことを説明できる。交換子の演算から、交換可能であるか否かを判断できる。交換子の計算ができない。

学科の到達目標項目との関係

教育方法等

概要:
電子、原子レベルの現象解明に対する量子力学の必要性を理解する。そして、「シュレーディンガー方程式」の量子井戸への適応と、「不確定性原理」と「交換関係」の取り扱いについて学習する。量子力学の入門程度の内容であるが、本科で学習した応用物理・微積分の基礎的事項は一通り理解していることを前提とする。
授業の進め方と授業内容・方法:
講義形式で進める。
注意点:
講義で展開される数式は自ら確認する必要がある。また学習内容を定着させるために、例題や練習問題を数多く解く。

授業計画

授業内容・方法 週ごとの到達目標
後期
3rdQ
1週 前期量子論 原子スペクトルの「離散性」や「光電効果」と「Compton効果」から、『光の粒子性』を説明できる。
2週 前期量子論 原子スペクトルの「離散性」や「光電効果」と「Compton効果」から、『光の粒子性』を説明できる。
3週 前期量子論 電子線回折を通して『電子の波動性』を説明できる。
4週 前期量子論 水素原子のエネルギー準位について説明できる。
5週 シュレーディンガー方程式 古典力学における弦の固有振動との対応から、物質波をもつ粒子の運動に伴う固有値と固有関数を説明できる。
6週 シュレーディンガー方程式 運動量を演算子化することにより、その固有値と固有関数を説明できる。
7週 シュレーディンガー方程式 エネルギーを固有値とするハミルトニアン(演算子)に対する固有値方程式シュレーディンガー方程式を、無限深さの1次元井戸型ポテンシャルに適応し、波動関数を求めることができる。さらに、この波動関数の規格直交化を説明できる。
8週 シュレーディンガー方程式 エネルギーを固有値とするハミルトニアン(演算子)に対する固有値方程式シュレーディンガー方程式を、無限深さの1次元井戸型ポテンシャルに適応し、波動関数を求めることができる。さらに、この波動関数の規格直交化を説明できる。
4thQ
9週 シュレーディンガー方程式 エネルギーを固有値とするハミルトニアン(演算子)に対する固有値方程式シュレーディンガー方程式を、無限深さの1次元井戸型ポテンシャルに適応し、波動関数を求めることができる。さらに、この波動関数の規格直交化を説明できる。
10週 シュレーディンガー方程式 有限深さの量子井戸では、波動関数の浸み出し効果(トンネル効果)があることが説明できる。
11週 不確定原理と交換関係 電子の「位置」と「運動量」を同時に定められないことを説明できる。
12週 不確定原理と交換関係 交換関係が『0』でない2つの演算子(例えば「位置」と「運動量」あるいは「時間」と「エネルギー」)の間には、不確定原理が成立することが説明できる。
13週 不確定原理と交換関係 交換関係が『0』でない2つの演算子(例えば「位置」と「運動量」あるいは「時間」と「エネルギー」)の間には、不確定原理が成立することが説明できる。
14週 まとめ
15週 期末試験
16週

評価割合

試験発表相互評価態度ポートフォリオその他合計
総合評価割合70000030100
基礎的能力3500002055
専門的能力250000530
分野横断的能力100000515