| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| ベクトルの和，差，スカラー倍，位置ベクトル，ベクトルの成分，内積，外積（復習） | ベクトルの和，差，スカラー倍，内積，外積などの計算問題をほとんど解くことができ，これらに関連した公式の導出も概ね自力でできる． | ベクトルの和，差，スカラー倍，内積，外積などの計算問題を概ね解くことができ，これらに関連した公式の意味も説明できる． | ベクトルの和，差，スカラー倍，内積，外積などの計算問題をほとんど解くことができない． |
| ベクトルの微分 | ベクトルの微分に関する計算問題をほとんど解くことができて，内積や外積を組み合わせた種々の公式の導出もできる． | ベクトルの微分の定義を概ね正しく答えられて，ベクトルの微分に関する計算問題を概ね解くことができる． | ベクトルの微分の定義をあまり答えられず，ベクトルの微分に関する計算問題をほとんど解くことができない． |
| 接線ベクトル | 曲線の長さの公式に関する計算問題をほとんど解くことができて，曲線の長さの公式の導出もできる． | 曲線の長さの公式を利用して，空間上の具体的な曲線の長さを求める問題を概ね正しく計算できる． | 曲線の公式の意味を説明できず，それを利用して空間上の曲線の長さを計算することもほとんどできない． |
| 法線ベクトル | 単位法線ベクトルを用いた曲面の面積公式を証明し，様々なアプローチにより具体的曲面の面積計算ができる． | 単位法線ベクトルを用いた曲面の面積公式を利用して，具体的曲面の面積計算ができる． | 曲面の面積公式をほとんど説明できず，具体的曲面の面積計算もほとんどできない． |
| スカラー場の定義，勾配 | ナブラの線形性に関する公式の証明ができて，具体的なスカラー場に対して勾配を計算することができる． | ナブラの線形性をおおむね説明できて，具体的なスカラー場に対して勾配を計算することができる． | ナブラの線形性をほとんど説明できず，具体的スカラー場に対する勾配の計算もほとんどできない． |
| 発散，回転 | 具体的なベクトル場に対して発散と回転を計算できて，発散と回転に関する公式を概ね自力で証明できる． | ベクトル場の発散と回転の違いをナブラにより説明できて，具体的なベクトル場に対して発散と回転を計算できる． | ベクトル場の発散と回転の違いを説明できず，具体的なベクトル場に対して発散と回転を計算することができない． |
| 線積分の計算 | スカラー場やベクトル場の具体的な計算ができて，ビオ・サバールの法則などの応用問題も解くことができる． | 具体的なスカラー場やベクトル場に対し，与えられた具体的閉曲線について線積分を概ね正しく計算することができる． | 与えられたスカラー場やベクトル場の線積分の定義を説明できず，これらの具体的計算もほとんどできない． |
| グリーンの定理 | グリーンの定理を応用した計算問題を解くことができて，グリーンの定理の証明もできる． | グリーンの定理を応用して具体的な線積分の計算問題を解くことができる． | グリーンの定理の内容をまったく説明できず，線積分の計算問題に応用することもできない． |
| 面積分の計算 | 具体的なスカラー場やベクトル場に対して面積分の計算ができて，面積分の公式の証明の概要も説明できる． | 面積分の公式を応用して，具体的なスカラー場やベクトル場に対して面積分を計算することができる． | 面積分の公式の内容をまったく説明できず，具体的なスカラー場やベクトル場に対して面積分を計算することができない． |
| ガウスの発散定理，ストークスの定理 | ガウスの発散定理やストークスの定理の概要を説明できて，様々な数理的モデルに応用できる． | ガウスの発散定理やストークスの定理の概要を具体的なモデルに即して説明できる． | ガウスの発散定理やストークスの定理の概要をまったく説明できない． |
| 曲率・捩率とその応用 | 曲率・捩率を完全に説明できて，かつフレネ・セレの公式や多様体など応用的事項を含む問題も解くことができる． | 曲率・捩率をおおむね説明できて，基本的な計算問題を解くことができる． | 曲率・捩率をまったく説明できず，基本的な計算問題も解くことができない． |