到達目標
１．仮想仕事の原理を用いて、釣り合いの問題について説明できる。
２．ラグランジアンを導き、ハミルトンの原理について説明できる。
３．一般化運動量を用い、ハミルトニアン、ハミルトンの正準方程式について説明できる。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目1 | 仮想仕事の原理にラグランジュの未定乗数方を用いて、釣り合いの問題を求めることができる。 | 仮想仕事の原理を説明し、釣り合いの問題を考えることができる。 | 仮想仕事の原理を説明することができない。 |
| 評価項目2 | ラグランジアンを求め、ハミルトンの原理を用いて運動の問題を求めることができる。 | ラグランジアンを導き、ハミルトンの原理について説明できる。 | ラグランジアン、ハミルトンの原理について説明できない。 |
| 評価項目3 | ハミルトニアン、ハミルトンの正準方程式を用いて運動の問題を求めることができる。 | 一般化運動量を用いた、ハミルトニアン、ハミルトンの正準方程式について説明できる。 | ハミルトニアン、ハミルトンの正準方程式について説明できない。 |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
「一般物理」あるいは「応用物理」で学んだNewton力学は、巨視的な世界における物体の振る舞いを記述するのに役立つ。一方、微視的な世界を理解するには量子力学を用いなければならない。これらの中間に位置する解析的な力学の取り扱いに慣れる。
授業の進め方・方法:
講義形式で行い、演習を行って学習内容を確認する。
注意点:
物体(質点)の運動を調べるのに、Newton力学ではベクトル量である【力】に注目したのに対し、解析力学ではスカラー量である【エネルギー】に注目する。
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
物体の運動 |
Newtonの運動方程式、そして束縛運動について説明できる。
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| 2週 |
物体の運動 |
「仕事とエネルギーの関係」「エネルギー保存則」「保存力とポテンシャルとの関連」について説明できる。
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| 3週 |
物体の運動 |
「仕事とエネルギーの関係」「エネルギー保存則」「保存力とポテンシャルとの関連」について説明できる。
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| 4週 |
物体の運動 |
直交座標を含めた一般化座標について説明できる。
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| 5週 |
仮想仕事の原理 |
仮想仕事の原理を用いて、「釣り合いの問題」について説明できる。
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| 6週 |
仮想仕事の原理 |
仮想仕事の原理を用いて、「釣り合いの問題」について説明できる。
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| 7週 |
ダランベールの原理 |
「慣性抵抗」は「加えられた力」の中間に入れられることについて説明できる。
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| 8週 |
ダランベールの原理 |
「慣性抵抗」は「加えられた力」の中間に入れられることについて説明できる。
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| 2ndQ |
| 9週 |
ハミルトンの原理 |
ラグランジアンを導き、物体の運動を「ハミルトンの原理」で説明できる。
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| 10週 |
ハミルトンの原理 |
ラグランジアンを導き、物体の運動を「ハミルトンの原理」で説明できる。
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| 11週 |
ラグランジュの運動方程式 |
一般化座標を用いてラグランジアンを導き、ラグランジュの運動方程式を立てることができる。
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| 12週 |
ラグランジュの運動方程式 |
一般化座標を用いてラグランジアンを導き、ラグランジュの運動方程式を立てることができる。
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| 13週 |
ハミルトンの正準運動方程式 |
一般化運動量を用いてハミルトンの正準運動方程式を立てることができる。
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| 14週 |
ハミルトンの正準運動方程式 |
一般化運動量を用いてハミルトンの正準運動方程式を立てることができる。
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| 15週 |
定期試験 |
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| 16週 |
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評価割合
| 試験 | 発表 | 相互評価 | 態度 | ポートフォリオ | その他 | 合計 |
| 総合評価割合 | 70 | 0 | 0 | 0 | 0 | 30 | 100 |
| 基礎的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 専門的能力 | 70 | 0 | 0 | 0 | 0 | 30 | 100 |
| 分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |