応用数学I

科目基礎情報

学校	沖縄工業高等専門学校	開講年度	平成31年度 (2019年度)
授業科目	応用数学I
科目番号	4113	科目区分	専門 / 必修
授業形態	授業	単位の種別と単位数	学修単位: 2
開設学科	機械システム工学科	対象学年	4
開設期	前期	週時間数	2
教科書/教材	『フーリエ解析』，大石進一，岩波書店／教員作成プリント，教員作成プレゼン資料など
担当教員	安里 健太郎

到達目標

様々な分野で利用されている「フーリエ級数」，「フーリエ変換」，「ラプラス変換」について理解し，それらを実問題に応用できる能力を修得することを目標とする．
【V-A-8】計測制御：制御系分野は，制御系の数学的な表現方法ができる．

ルーブリック

	理想的な到達レベル（優）	標準的な到達レベル（良）	最低限必要な到達レベル（可）
フーリエ級数の基礎を理解し，それを応用することができる．	フーリエ級数の本質を理解したうえで，実問題への応用ができる．	フーリエ級数の本質を理解したうえで，与えられた周期関数のフーリエ級数展開・複素フーリエ級数展開を行うことができる．	手順に従って，与えられた周期関数のフーリエ級数展開・複素フーリエ級数展開を行うことができる．
フーリエ変換の基礎を理解し，それを応用することができる．	フーリエ変換の本質を理解したうえで，実問題への応用ができる．	フーリエ変換の本質を理解したうえで，与えられた非周期関数のフーリエ変換・逆変換を行うことができる．	手順に従って，与えられた非周期関数のフーリエ変換・逆変換を行うことができる．
ラプラス変換の基礎を理解し，それを応用することができる．	ラプラス変換の本質を理解したうえで，実問題への応用ができる．	ラプラス変換の本質を理解したうえで，与えられた関数のラプラス変換・逆変換を行うことができる．	手順に従って，与えられた関数のラプラス変換・逆変換を行うことができる．
科学技術における数学の役割を理解し，主体的に学習する意欲を持つことができる．	科学技術における数学の重要性を認識し，主体的に学習する意欲を持つことができる．	科学技術における数学の重要性を認識し，その応用に興味を持つことができる．	科学技術分野において，数学がどのように利用されているか知っている．

教育方法等

概要:

電気電子工学，制御工学，計測工学，メカトロニクス工学等で応用されているフーリエ級数，フーリエ変換，ラプラス変換について学ぶ．

授業の進め方・方法:

主に講義形式で行う．毎回教員作成プリントを配布し，教科書の補足資料となるようそれに講義内容を書き込んでいく．また，学習項目毎にレポートを課し，授業内容の理解を深める．

注意点:

「基礎数学 I ・II」，「微積分 I ・ＩＩ」を復習しておくこと．

授業計画

		週	授業内容	週ごとの到達目標
前期
	1stQ
		1週	ガイダンス，数学の応用に関するPBL（1）	本講義について概説する．数学の応用に関するPBLを実施する．
		2週	数学の応用に関するPBL（2）	数学の応用に関するPBLを実施する．
		3週	フーリエ級数（1）	周期関数，三角関数の直交性について復習し，フーリエ級数展開について学習する．
		4週	フーリエ級数（2）	フーリエ係数の導出について学習する．
		5週	フーリエ級数（3）	任意の周期をもつ周期関数に対するフーリエ級数展開について学習する．
		6週	フーリエ級数（4）	フーリエ級数の微分・積分について学習する．
		7週	フーリエ級数（5）	複素フーリエ級数について学習する．
		8週	フーリエ変換（1）	フーリエ変換について学習する．【V-A-8：6-3】
	2ndQ
		9週	フーリエ変換（2）	フーリエ逆変換について学習する．【V-A-8：6-3】
		10週	フーリエ変換（3）	合成積（畳み込み積分）について学習する．【V-A-8：6-3】
		11週	フーリエ変換（4）	フーリエ変換の応用について学習する．【V-A-8：6-3】
		12週	ラプラス変換（1）	ラプラス変換について学習する．【V-A-8：4-1】，【V-A-8：4-2】
		13週	ラプラス変換（2）	ラプラス逆変換について学習する．【V-A-8：4-1】，【V-A-8：4-2】
		14週	ラプラス変換（3）	変換表によるラプラス変換・逆変換について学習する．【V-A-8：4-1】，【V-A-8：4-2】
		15週	ラプラス変換（4）	ラプラス変換の応用について学習する．【V-A-8：4-1】，【V-A-8：4-2】
		16週	期末試験

評価割合

	期末試験	レポート	PBL課題	合計
総合評価割合	60	30	10	100
基礎的理解	50	20	0	70
応用力（実践・専門・融合）	10	10	0	20
社会性（プレゼン・コミュニケーション・PBL）	0	0	5	5
主体的・継続的学修意欲	0	0	5	5