到達目標
様々な分野で利用されている「フーリエ級数」,「フーリエ変換・逆変換」,「ラプラス変換・逆変換」について理解し,それらを実問題に応用できる能力を修得することを目標とする.
【V-A-8】計測制御:制御系分野は,制御系の数学的な表現方法ができる.
ルーブリック
| 理想的な到達レベル(優) | 標準的な到達レベル(良) | 最低限必要な到達レベル(可) |
フーリエ級数の基礎を理解し,それを応用することができる.例題ノート,前期中間試験により評価する. | フーリエ級数の本質を理解したうえで,実問題への応用ができる. | フーリエ級数の本質を理解したうえで,与えられた周期関数のフーリエ級数展開・複素フーリエ級数展開を行うことができる. | 手順に従って,与えられた周期関数のフーリエ級数展開・複素フーリエ級数展開を行うことができる. |
フーリエ変換・逆変換の基礎を理解し,それを応用することができる.例題ノート,前期期末試験より評価する. | フーリエ変換・逆変換の本質を理解したうえで,実問題への応用ができる. | フーリエ変換・逆変換の本質を理解したうえで,与えられた非周期関数のフーリエ変換・逆変換を行うことができる. | 手順に従って,与えられた非周期関数のフーリエ変換・逆変換を行うことができる. |
ラプラス変換・逆変換の基礎を理解し,それを応用することができる.例題ノート,前期期末試験により評価する. | ラプラス変換・逆変換の本質を理解したうえで,実問題への応用ができる. | ラプラス変換・逆変換の本質を理解したうえで,与えられた関数のラプラス変換・逆変換を行うことができる. | 手順に従って,与えられた関数のラプラス変換・逆変換を行うことができる. |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
電気電子工学,制御工学,計測工学,メカトロニクス工学等で応用されているフーリエ級数,フーリエ変換・逆変換,ラプラス変換・逆変換について学ぶ.
授業の進め方・方法:
適宜教員作成プリントの配布や動画資料の配信を行い,それを利用して授業を進めていく.
注意点:
「基礎数学Ⅰ・Ⅱ」,「微積分Ⅰ・Ⅱ」を復習しておくこと.
なお,本講義は遠隔授業(オンデマンド)で行う場合もある.その場合は連絡するので必ず自学自習で対応すること.
教科書は利用せず教員作成資料を中心に授業を進めていくが,参考書の購入を強く推奨する.
授業の属性・履修上の区分
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
前期 |
1stQ |
1週 |
ガイダンス:教員作成資料 |
本講義について概説する.
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2週 |
フーリエ級数(1):参考書2~12ページ |
周期関数,三角関数について復習し,実フーリエ級数展開について理解できる.
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3週 |
フーリエ級数(2):参考書13~23ページ |
実フーリエ級数の正弦展開,余弦展開について理解できる.
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4週 |
フーリエ級数(3):参考書24~29ページ |
任意の周期をもつ周期関数に対する実フーリエ級数展開について理解できる.
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5週 |
フーリエ級数(4):参考書32~39,50~57ページ |
実フーリエ級数の微分・積分について理解できる.
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6週 |
フーリエ級数(5):参考書39~44ページ |
複素フーリエ級数について理解できる.
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7週 |
フーリエ級数(6):参考書46~50ページ |
フーリエ級数の応用について理解できる.
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8週 |
前期中間試験 |
これまで学んだ内容について,前期中間試験を実施する.
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2ndQ |
9週 |
フーリエ変換・逆変換(1):参考書72~80ページ |
フーリエ変換・逆変換について理解できる.【V-A-8:6-3】
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10週 |
フーリエ変換・逆変換(2):参考書84~87,97~99ページ |
フーリエ変換・逆変換の性質について理解できる.【V-A-8:6-3】
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11週 |
フーリエ変換・逆変換(3):参考書88~90ページ |
線形時不変システムについて理解できる.【V-A-8:6-3】
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12週 |
フーリエ変換・逆変換(4):教員作成資料 |
フーリエ変換・逆変換の応用について理解できる.【V-A-8:6-3】
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13週 |
ラプラス変換・逆変換(1):参考書166~167ページ |
ラプラス変換・逆変換について理解できる.【V-A-8:4-1】,【V-A-8:4-2】
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14週 |
ラプラス変換・逆変換(2):参考書168~171ページ |
ラプラス変換・逆変換の性質について理解できる.【V-A-8:4-1】,【V-A-8:4-2】
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15週 |
ラプラス変換・逆変換(3):参考書175~176ページ,教員作成資料 |
ラプラス変換・逆変換の応用について理解できる.【V-A-8:4-1】,【V-A-8:4-2】
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16週 |
前期期末試験 |
これまでに学んだ内容について,前期期末試験を実施する.
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評価割合
| 前期中間試験 | 前期期末試験 | 例題ノート | 合計 |
総合評価割合 | 35 | 35 | 30 | 100 |
基礎的理解 | 30 | 30 | 0 | 60 |
応用力(実践・専門・融合) | 5 | 5 | 0 | 10 |
社会性(プレゼン・コミュニケーション・PBL) | 0 | 0 | 0 | 0 |
主体的・継続的学修意欲 | 0 | 0 | 30 | 30 |