到達目標
①離散数学の基本的な用語や考え方を理解できる。離散数学が情報工学の分野の基礎的な数学であることを理解できる。
②離散数学に関する基本演習および自発的・継続的な学習を身につける。
【V-D-7】情報数学 : 情報数学の分野では、コンピュータサイエンスに必要とされる数学的理論を理解するための基礎を理解している。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 離散数学の基本的な用語や考え方を理解できる。離散数学が情報工学の分野の基礎的な数学であることを理解できる。(A-3) | これまでに学習した他の科目と関連付けながら、離散数学の基本的な用語や考え方の基礎を説明できる。離散数学が情報工学の分野の基礎的な数学であることを説明できる。 | 離散数学の基本的な用語や考え方の基礎を説明できる。離散数学が情報工学の分野の基礎的な数学であることを説明できる。 | 離散数学の基本的な用語や考え方の基礎を理解できる。離散数学が情報工学の分野の基礎的な数学であることを理解できる。 |
| 離散数学に関する基本演習および自発的・継続的な学習を身につける(B-3) | これまでに学習した他の科目と関連付けながら問題を解くことを通して、自発的・継続的な学習を身につけることができる。 | 教科書や資料に従って問題を解くことを通して、自発的・継続的な学習を身につけることができる。 | 教科書や資料を見ながら問題を解くことを通して、自発的・継続的な学習を身につけることができる。 |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
情報工学の分野で必要な数学の概念、記法、論法の基礎を習得する。
授業は講義形式で、演習は授業の最後でグループ毎に割当て、次週の授業までに提出する。
自分のノートを作ること。演習はすべて解くこと。
授業の進め方・方法:
注意点:
授業の属性・履修上の区分
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
授業ガイダンス
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シラバスを用いて、授業の進め方を説明する。また、離散数学の概要を知る。
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| 2週 |
離散集合と述語１ |
集合、集合表現について学ぶ。離散集合、部分集合、ベキ集合、集合演算、剰余演算、ベン図について学ぶ。
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| 3週 |
離散集合と述語２ |
述語、論理演算、論理式、述語による集合表現、論理と証明について学ぶ。
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| 4週 |
対応と写像 |
対応、集合の直積について学ぶ。部分写像と写像、射像の性質、関数、逆写像、多変数写像、関数表、写像の合成、置換について学ぶ。
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| 5週 |
離散関係1 |
２項関係、関係と写像について学ぶ。
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| 6週 |
離散関係2 |
逆関係、中の関係、関係行列と関係グラフ、関係の合成、について学ぶ。関係行列の和と積、関係の性質、同値関係について学ぶ。
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| 7週 |
離散関係3 |
同値類、ｎを法として合同、同値関係と直和分割について学ぶ。
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| 8週 |
中間試験 |
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| 2ndQ |
| 9週 |
離散グラフ1 |
離散グラフ、部分グラフと多重グラフ、離散グラフの同型、節点の次数について学ぶ。
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| 10週 |
離散グラフ2 |
径路・小道・順路・閉路、連結性、有向グラフについて学ぶ。グラフの表現について学ぶ。
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| 11週 |
離散グラフ3 |
離散無向グラフの簡単な性質、補グラフ、隣接行列、隣接行列の演算について学ぶ。
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| 12週 |
離散グラフ4 |
オイラーグラフ、ハミルトン閉路、平面グラフについて学ぶ。巡回セールスマンについて学ぶ。
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| 13週 |
木グラフ1 |
無向木、全域木、有向木について学ぶ。
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| 14週 |
木グラフ2 |
根付き木、根付き木の順序構造、グラフの探索と探索木について学ぶ。
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| 15週 |
木グラフ3 |
順序木、順序木の探索と辞書式順序とリストについて学ぶ。
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| 16週 |
期末試験 |
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評価割合
| 試験 | 発表 | 相互評価 | 態度 | ポートフォリオ | 演習課題 | 合計 |
| 総合評価割合 | 70 | 0 | 0 | 0 | 0 | 30 | 100 |
| 基礎的能力 | 70 | 0 | 0 | 0 | 0 | 30 | 100 |
| 専門的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |