微積分II

科目基礎情報

学校	沖縄工業高等専門学校	開講年度	2017
授業科目	微積分II
科目番号	3007	科目区分	一般 / 必修
授業形態	授業	単位の種別と単位数	履修科目: 4
開設学科	メディア情報工学科	対象学年	3
開設期	通年	週時間数	0
教科書/教材	「新編　高専の数学３（第２版・新装版）」「新編　高専の数学３問題集（第２版）」（森北出版）
担当教員	成田 誠

到達目標

(1) 工学の基本的問題を解決する為に必要な微積分の知識，計算技術および応用能力を修得する．また，これま
でに学習した基礎数学，線形代数,微積分などの知識についても適宜復習する．【I】【VIII-E】
(2) 1変数関数についての微分法や積分法の基礎的な概念を理解し，計算の技法を修得する．【I】【VIII-E】
(3) 偏微分法や重積分法に関する基礎的な概念を理解し，計算の技法を修得する．【I】【VIII-E】
(4) 微分方程式に関する基礎的な概念を理解し，計算の技法を修得する．【I】【VIII-E】

ルーブリック

	理想的な到達レベルの目安	標準的な到達レベルの目安	最低限必要な到達レベル(可)
1変数関数の微分法の 基礎的な概念を理解し 計算技法を修得する．	1変数関数の微 分法の基礎的な 概念，および，計 算技法を理解 し，これらを応用 して高度な問題 （問題集のB, C 問題レベル）を解 決できる．また， 総合的な問題を 解決する道具の 一つとして，1変 数関数の微分法 の基礎的な概念 を適切に活用できる	1変数関数の微分 法の基礎的な概 念，および，計算 技法を理解し，ヒ ントや誘導のない 状態で基礎的な 問題（教科書の例 題や問，および， 問題集のA問題レ ベルの問題）を解 決できる．	1変数関数の微分 法の基礎的な概 念，および，計算技 法を理解し，ヒント や誘導に従って基 礎的な問題（教科書 の例題や問，およ び，問題集のA問題 レベルの問題）を解 決できる．
1変数関数の積分法の 基礎的な概念を理解し 計算技法を修得する．	1変数関数の積分法の基礎的な 概念，および，計 算技法を理解 し，高度な問題 （問題集のB, C 問題レベル）を解 決できる．また， 総合的な問題を 解決する道具の 一つとして，1変 数関数の積分法 の基礎的な概念 を適切に活用で きる.	1変数関数の積分 法の基礎的な概 念，および，計算 技法を理解し，ヒ ントや誘導のない 状態で基礎的な 問題（教科書の例 題や問，および， 問題集のA問題レ ベルの問題）を解 決できる．	1変数関数の積分 法の基礎的な概 念，および，計算技 法を理解し，ヒント や誘導に従って基 礎的な問題（教科書 の例題や問，およ び，問題集のA問題 レベルの問題）を解 決できる．
2変数関数の偏微分法 の基礎的な概念を理 解し計算技法を修得 する．	2変数関数の偏 微分法の基礎的 な概念，および， 計算技法を理解 し，高度な問題 （問題集のB, C 問題レベル）を解 決できる．また， 総合的な問題を 解決する道具の 一つとして，2変 数関数の偏微分 法の基礎的な概 念を適切に活用 できる．	2変数関数の偏微 分法の基礎的な 概念，および，計 算技法を理解し， ヒントや誘導のな い状態で基礎的 な問題（教科書の 例題や問，およ び，問題集のA問 題レベルの問題） を解決できる．	2変数関数の偏微 分法の基礎的な概 念，および，計算技 法を理解し，ヒント や誘導に従って基 礎的な問題（教科書 の例題や問，およ び，問題集のA問題 レベルの問題）を解 決できる．
2変数関数の重責分法 の基礎的な概念を理 解し計算技法を修得 する．	2変数関数の重 責分法の基礎的 な概念，および， 計算技法を理解 し，高度な問題 （問題集のB, C 問題レベル）を解 決できる．また， 総合的な問題を 解決する道具の 一つとして，2変 数関数の重責分 法の基礎的な概 念を適切に活用 できる．	2変数関数の重責 分法の基礎的な 概念，および，計 算技法を理解し， ヒントや誘導のな い状態で基礎的 な問題（教科書の 例題や問，およ び，問題集のA問 題レベルの問題） を解決できる．	2変数関数の重責 分法の基礎的な概 念，および，計算技 法を理解し，ヒント や誘導に従って基 礎的な問題（教科書 の例題や問，およ び，問題集のA問題 レベルの問題）を解 決できる．
微分方程式の基礎的 な概念を理解し計算技 法を修得する．	微分方程式の基 礎的な概念，お よび，計算技法 を理解し，高度な 問題（問題集の B, C問題レベル） を解決できる．ま た，総合的な問 題を解決する道 具の一つとして， 微分方程式の基 礎的な概念を適 切に活用できる．	微分方程式の基 礎的な概念，およ び，計算技法を理 解し，ヒントや誘導 のない状態で基 礎的な問題（教科 書の例題や問，お よび，問題集のA 問題レベルの問 題）を解決できる．	微分方程式の基礎 的な概念，および， 計算技法を理解し， ヒントや誘導に従っ て基礎的な問題（教 科書の例題や問， および，問題集のA 問題レベルの問題） を解決できる．

教育方法等

概要:

・工学の基礎となる微分法，積分法について講義と演習を行う．
・授業時間に適宜問題演習を行い，授業内容の理解の定着をはかる．
・授業中に行う演習及び学習到達度試験により，学習状況を確認する．

授業の進め方・方法:

注意点:

授業計画

		週	授業内容	週ごとの到達目標
前期
	1stQ
		1週	微積分Iの復習	微積分Iの復習を行う．【VIII-E】
		2週	べき級数	べき級数の収束，発散を学ぶ．【VIII-E】
		3週	高次導関数	高次導関数を学ぶ．【VIII-E】
		4週	テイラーの定理	テイラーの定理を理解する．【VIII-E】
		5週	おもな関数の不定積分	おもな関数の不定積分を計算できるようになる．【VIII-E】
		6週	分数関数の積分	分数関数の積分を計算できるようになる．【VIII-E】
		7週	sin x, cos xの分数関数の積分	sin x, cos xの分数関数の積分を計算できるようになる．【VIII-E】
		8週	前期中間試験
	2ndQ
		9週	和の極限値としての定積分	定積分を和の極限値として定義する．【VIII-E】
		10週	面積・体積	面積や体積の計算ができるようになる．【VIII-E】
		11週	曲線の長さ	曲線の長さを定義し，計算できるようになる．【VIII-E】
		12週	広義積分	広義積分を定義し，計算できるようになる．【VIII-E】
		13週	2変数関数	2変数関数の定義を理解し，その極限値を計算できるようになる．【VIII-E】
		14週	偏導関数	偏導関数の定義を理解し，計算できるようになる．【VIII-E】
		15週	合成関数の偏導関数	合成関数の偏導関数の公式を用いて，合成関数の偏導関数が計算できるようになる．【VIII-E】
		16週	期末試験
後期
	3rdQ
		1週	2変数関数の平均値の定理	2変数関数の平均値の定理を理解する．【VIII-E】
		2週	2変数関数の極大・極小	2変数関数の極大値，極小値を計算できるようになる．【VIII-E】
		3週	陰関数定理	陰関数定理を理解する．【VIII-E】
		4週	条件付き極大・極小	2変数関数の条件付き極大値，極小値を計算できるようになる．【VIII-E】
		5週	重積分	重積分を理解し，計算できるようになる．【VIII-E】
		6週	極座標による重積分	極座標を用いた重積分の計算ができるようになる．【VIII-E】
		7週	後期中間試験
		8週	微分方程式と解	微分方程式の定義を理解する．【VIII-E】
	4thQ
		9週	変数分離形	変数分離形の微分方程式の解を求められるようになる．【VIII-E】
		10週	同次形	同時形の微分方程式の解を求められるようになる．【VIII-E】
		11週	線形微分方程式	線形微分方程式の解を求められるようになる．【VIII-E】
		12週	完全微分形	完全微分形の微分方程式の解を求められるようになる．【VIII-E】
		13週	1階微分方程式になおす方法	2階微分方程式を1階微分方程式になおして解を求める方法を理解する．【VIII-E】
		14週	定数係数2階線形微分方程式	定数係数2階線形微分方程式の解を求められるようになる．【VIII-E】
		15週	復習と調整	必要に応じて復習などを行う．【VIII-E】
		16週	期末試験

評価割合

	試験	発表	相互評価	態度	ポートフォリオ	その他	合計
総合評価割合	95	0	0	0	0	5	100
基礎的能力	95	0	0	0	0	5	100
専門的能力	0	0	0	0	0	0	0
分野横断的能力	0	0	0	0	0	0	0