到達目標
様々な分野で利用されている解析学（「複素関数論」，「ラプラス変換・逆変換」，「行列微分方程式」）について理解し，それらを実問題に応用できる能力を修得することを目標とする．
ルーブリック
| 理想的な到達レベル（優） | 標準的な到達レベル（良） | 最低限必要な到達レベル（可） |
| 複素関数論を理解し，それを様々な分野に応用することができる． | 複素関数論を本質的に理解し，様々な問題に対して適宜応用できる． | 複素関数論を本質的に理解し，例示した問題に対して適宜応用できる． | 複素関数論の基礎を理解することができる． |
| フーリエ解析およびラプラス変換・逆変換を理解し，それを様々な分野に応用することができる． | フーリエ解析およびラプラス変換・逆変換を本質的に理解し，様々な問題に対して適宜応用できる． | フーリエ解析およびラプラス変換・逆変換を本質的に理解し，例示した問題に対して適宜応用できる． | フーリエ解析およびラプラス変換・逆変換の基礎を理解することができる． |
| 行列微分方程式を理解し，それを様々な分野に応用することができる． | 行列微分方程式を本質的に理解し，様々な問題に対して適宜応用できる． | 行列微分方程式を本質的に理解し，例示した問題に対して適宜応用できる． | 行列微分方程式の基礎を理解することができる． |
| 解析学を様々な分野に応用し，その結果を用いて深い洞察を行うことができる． | 解析学を応用し，分野を横断した諸問題を解決することができる． | 解析学を応用し，自身の専門分野の諸問題を解決することができる． | 自身の専門分野でどのように解析学が応用されているか知っている． |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
様々な分野で利用されている解析学（複素関数論，フーリエ解析，ラプラス変換・逆変換，行列微分方程式）の応用について学ぶ．
授業の進め方・方法:
10回は講義形式で行う．毎回教員作成プリントを配布し，教科書の補足資料となるようそれに講義内容を書き込んでいく．また，学習項目毎にレポートを課し，授業内容の理解を深める．残りの5回はPBL形式の課題に取り組む．
注意点:
「基礎数学 I ・II」，「線形代数」，「微積分 I ・ＩＩ」，「応用数学」を復習しておくこと．
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
ガイダンス，解析学の応用に関するPBL（1） |
本講義について概説する．解析学の応用に関するPBLを実施する．
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| 2週 |
解析学の応用に関するPBL（2） |
解析学の応用に関するPBLを実施する．
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| 3週 |
複素関数論（1） |
コーシーの積分定理について学習する．
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| 4週 |
複素関数論（2） |
ローラン級数展開について学習する．
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| 5週 |
複素関数論（3） |
留数の定理について学習する．
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| 6週 |
フーリエ解析の復習 |
フーリエ解析について復習する．
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| 7週 |
フーリエ解析の応用 |
フーリエ解析の応用について学習する．
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| 8週 |
ラプラス変換・逆変換の復習 |
ラプラス変換・逆変換について復習する．
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| 2ndQ |
| 9週 |
ラプラス変換・逆変換の応用 |
ラプラス変換・逆変換の応用について学習する．
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| 10週 |
行列微分方程式（1） |
連立線形微分方程式を行列微分方程式で記述する手法について学習する．
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| 11週 |
行列微分方程式（2） |
行列微分方程式の解法について学習する．
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| 12週 |
行列微分方程式（3） |
行列微分方程式の応用について学習する．
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| 13週 |
解析学の応用に関するPBL（3） |
解析学の応用に関するPBLを実施する．
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| 14週 |
解析学の応用に関するPBL（4） |
解析学の応用に関するPBLを実施する．
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| 15週 |
本講義のまとめ |
本講義のまとめを行う．
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| 16週 |
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評価割合
| レポート | PBL課題成果物 | 合計 |
| 総合評価割合 | 60 | 40 | 100 |
| 基礎的理解 | 30 | 0 | 30 |
| 応用力（実践・専門・融合） | 30 | 0 | 30 |
| 社会性（プレゼン・コミュニケーション・PBL） | 0 | 30 | 30 |
| 主体的・継続的学修意欲 | 0 | 10 | 10 |