到達目標
1. 線形空間，部分空間，基底，線形写像の像と核など，線形代数の基本的概念を理解する。
2. フーリエ級数の基本を学び，与えられた周期関数をフーリエ級数に展開できること。
3. 一次分数関数を例として複素関数の写像としての振る舞いを理解する。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目1 | 線形写像についてその像や核を求めることができる。 | 線形空間の基底を求めることができる。 | 線形空間とは何かわからない。 |
| 評価項目２ | フーリエ級数の種々の拡張形について理解できる。 | 簡単な周期関数のフーリエ級数を求めることができる。 | 簡単な周期関数のフーリエ級数を求めることができない。 |
| 評価項目3 | 種々の複素関数を写像として理解できる。 | 一次分数関数による，円や直線の像を求めることができる。 | 一次分数関数による，円や直線の像を求めることができない。 |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
必修科目の数学で扱えなかったテーマについて，講義・演習を行う。内容としては，線形代数のより抽象的で進んだ話題（線形空間，線形写像の像と核，内積空間など），フーリエ級数の基本事項，写像としての複素関数の性質などを扱う。
授業の進め方・方法:
配布プリントにより講義を行う。受講者には演習問題を割り当て，その問題について発表の形で解説し，疑問点について質疑応答し理解を深める。
注意点:
・総時間数90時間（自学自習60時間）
・自学自習時間(60時間)ついては，日常の授業(30時間)での発表・議論の準備，レポート作成時間，試験のための学習時間を総合したものとする．
・評価については，合計点数が60点以上で単位修得となる．その場合，各到達目標項目の到達レベルが標準以上であることが認められる．
・評価は発表についてが２0％，課題が３0%，定期試験が５0%である。
授業の属性・履修上の区分
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
イントロダクション
線形代数（１） |
授業の進め方，発表の仕方等について理解できる。線形独立性を判定でき，行列の階数を求めることができる。
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| 2週 |
線形代数（２） |
線形空間とその部分空間の定義を理解し，具体例をいくつか挙げて説明できる。
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| 3週 |
線形代数（３） |
線形空間の基底を求めることができ，次元を求めることができる。
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| 4週 |
線形代数（４） |
線形写像の像と核を求めることができ，次元定理が成り立つことを確認できる。
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| 5週 |
線形代数（５） |
基底の変換について理解し，行列の対角化の意味を理解できる。
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| 6週 |
線形代数（６） |
内積空間の定義を理解し，正規直交基底を構成できる。
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| 7週 |
線形代数（７） |
対称行列が対角化可能であることを理解し，2次曲線の概形を書くことができる。
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| 8週 |
中間試験 |
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| 4thQ |
| 9週 |
フーリエ級数（１） |
フーリエ級数の考え方を理解できる。
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| 10週 |
フーリエ級数（２） |
周期関数をフーリエ級数に展開できる。
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| 11週 |
フーリエ級数（３） |
フーリエ級数の収束定理を理解し，級数の値を求める問題に応用できる。
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| 12週 |
フーリエ級数（４） |
フーリエ級数の様々な拡張があることを理解できる。
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| 13週 |
複素関数（１） |
複素関数を写像としてとらえることができる。
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| 14週 |
複素関数（２） |
一次分数変換の性質を理解できる。
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| 15週 |
まとめ・演習 |
これまで学んだことについてまとめ，応用例の作成や演習を行う。
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| 16週 |
期末試験 |
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
評価割合
| 試験 | レポート | 発表 | 合計 |
| 総合評価割合 | 50 | 30 | 20 | 100 |
| 基礎的能力 | 50 | 30 | 20 | 100 |
| 専門的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 |