到達目標
①基本的な関数の多項式による近似ができる。級数の収束・発散の判定ができる。
②基本的な関数のテイラー展開とマクローリン展開ができる。
③簡単な1階微分方程式を解くことができる。
④定数係数2階線形微分方程式を解くことができる。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
評価項目1 | 各授業項目の内容を理解し,応用できる。 | 各授業項目の内容を理解している。 | 各授業項目の内容を理解していない。 |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
関数の展開と微分方程式について学習する。
授業の進め方・方法:
中間試験及び期末試験を実施する。
定期試験の成績を70%,課題・小テスト・授業態度の総点を30%として総合的に評価し,60点以上を合格とする。
注意点:
微分と積分の計算に習熟しておくこと。また,単に形式的解法に終始することなく,基本概念や本質的な解法についての理解を深めるよう努力すること。
授業の属性・履修上の区分
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
前期 |
1stQ |
1週 |
関数の展開 |
多項式による近似(1)
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2週 |
関数の展開 |
多項式による近似(1)
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3週 |
関数の展開 |
多項式による近似(2)
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4週 |
関数の展開 |
多項式による近似(2)
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5週 |
関数の展開 |
数列の極限
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6週 |
関数の展開 |
数列の極限
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7週 |
関数の展開 |
演習
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8週 |
前期中間試験 |
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2ndQ |
9週 |
関数の展開 |
級数
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10週 |
関数の展開 |
級数
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11週 |
関数の展開 |
級数
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12週 |
関数の展開 |
べき級数とマクローリン展開
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13週 |
関数の展開 |
べき級数とマクローリン展開
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14週 |
関数の展開 |
べき級数とマクローリン展開
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15週 |
関数の展開 |
オイラーの公式
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16週 |
関数の展開 |
演習
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後期 |
3rdQ |
1週 |
1階微分方程式 |
微分方程式の意味
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2週 |
1階微分方程式 |
微分方程式の解
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3週 |
1階微分方程式 |
変数分離形
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4週 |
1階微分方程式 |
1階線形微分方程式
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5週 |
1階微分方程式 |
同次形
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6週 |
1階微分方程式 |
問題演習
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7週 |
後期中間試験 |
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8週 |
2階微分方程式 |
微分方程式の解
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4thQ |
9週 |
2階微分方程式 |
線形微分方程式
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10週 |
2階微分方程式 |
定数係数⻫次線形微分方程式
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11週 |
2階微分方程式 |
定数係数⻫次線形微分方程式
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12週 |
2階微分方程式 |
定数係数非⻫次線形微分方程式
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13週 |
2階微分方程式 |
定数係数非⻫次線形微分方程式
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14週 |
2階微分方程式 |
いろいろな微分方程式
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15週 |
2階微分方程式 |
いろいろな微分方程式
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16週 |
2階微分方程式 |
問題演習
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 等差数列・等比数列の一般項やその和を求めることができる。 | 3 | 前5,前6,前9,前10,前11 |
総和記号を用いた簡単な数列の和を求めることができる。 | 3 | 前9,前10,前11 |
無限等比級数等の簡単な級数の収束・発散を調べ、その和を求めることができる。 | 3 | 前9,前10,前11 |
簡単な1変数関数の局所的な1次近似式を求めることができる。 | 3 | 前1,前2 |
1変数関数のテイラー展開を理解し、基本的な関数のマクローリン展開を求めることができる。 | 3 | 前12,前13,前14 |
オイラーの公式を用いて、複素数変数の指数関数の簡単な計算ができる。 | 3 | 前15 |
微分方程式の意味を理解し、簡単な変数分離形の微分方程式を解くことができる。 | 3 | 後1,後3 |
簡単な1階線形微分方程式を解くことができる。 | 3 | 後4 |
定数係数2階斉次線形微分方程式を解くことができる。 | 3 | 後10,後11 |
評価割合
| 試験 | 課題等 | 相互評価 | 態度 | ポートフォリオ | その他 | 合計 |
総合評価割合 | 70 | 30 | 0 | 0 | 0 | 0 | 100 |
基礎的能力 | 70 | 30 | 0 | 0 | 0 | 0 | 100 |
専門的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |