到達目標
１．微分・積分の定義と基本的な公式を理解し、計算することができる。
２．微分を用いて関数の近似式を求められる。
３．積分を用いて曲線の長さや面積、体積を求められる。
４．基本的な微分方程式を解くことができ、工学分野に応用できる。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目1 | 微分・積分の定義と基本的な公式を理解し、計算することができる。 | 微分・積分の定義と基本的な公式を理解し、基本的な関数の微分・積分の計算ができる。 | 微分・積分の定義と基本的な公式を理解し、基本的な関数を微分・積分することができない。 |
| 評価項目2 | 微分を用いて関数の近似式を求められる。 | 関数の近似式の求め方を理解している。 | 関数の近似式の求め方が分からない。 |
| 評価項目3 | 積分を用いて曲線の長さ、面積、体積を求められる。 | 曲線の長さ、面積、体積の求め方を理解している。 | 曲線の長さ、面積、体積の求め方が分からない。 |
| 評価項目4 | 基本的な微分方程式を解くことができ、工学分野に応用できる。 | 基本的な微分方程式を解くことができる。 | 基本的な微分方程式を解くことができない。 |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
電子情報工学科の専門教科を学ぶための導入として、微分、積分、微分方程式の理解を深め利用できるようにする。
授業の進め方・方法:
授業は通常の講義形式で行う。ノートを取る時間を確保し、ノートを後に見返した時に理解の助けとなるような板書をする。前期末および後期末において課題レポートを提出する。
注意点:
微分、積分は解法よりも応用できることに重点を置く。また、微分方程式は工学分野への応用を念頭において解法を演習で確実にする。
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
微分の定義 |
微分の定義を理解する。
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| 2週 |
各種関数の微分(1) |
合成関数の微分を求める。
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| 3週 |
各種関数の微分(2) |
三角関数の微分を求める。
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| 4週 |
各種関数の微分(3) |
指数関数、対数関数の微分を求める。
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| 5週 |
微分の応用(1)
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関数のマクローリン展開について理解し、関数の近似式を求める。
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| 6週 |
微分の応用(2) |
微分の物体の面積、体積への応用。
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| 7週 |
中間試験
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| 8週 |
定積分の定義 |
定積分の定義を理解する。
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| 2ndQ |
| 9週 |
不定積分の定義 |
不定積分の定義を理解し、基本的な関数の不定積分を求める。
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| 10週 |
不定積分(1) |
置換積分法を理解する。
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| 11週 |
不定積分(2) |
部分積分法を理解する。
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| 12週 |
積分の応用(1) |
曲線の長さを求める。
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| 13週 |
積分の応用(2) |
円の面積を求める。
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| 14週 |
積分の応用(3) |
回転体の体積を求める。
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| 15週 |
期末試験 |
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| 16週 |
総復習 |
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| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
微分方程式の定義 |
微分方程式の定義及び用途について理解する。
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| 2週 |
微分方程式の種類 |
微分方程式の種類と分類について理解する。
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| 3週 |
変数分離形微分方程式(1) |
変数分離形微分方程式の解法を理解する。
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| 4週 |
変数分離形微分方程式(2) |
変数分離形微分方程式を解く。
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| 5週 |
変数分離形微分方程式(3) |
変数分離形にして微分方程式を解く。
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| 6週 |
変数分離形微分方程式(4) |
同次形微分方程式を解く。
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| 7週 |
中間試験 |
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| 8週 |
定数係数線形微分方程式(1) |
定数係数線形微分方程式の演算子法による解き方を理解する。
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| 4thQ |
| 9週 |
定数係数線形微分方程式(2) |
２階定数係数線形微分方程式を解く。
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| 10週 |
定数係数線形微分方程式(3) |
様々な２階定数係数線形微分方程式を解く。
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| 11週 |
非斉次線形微分方程式(1) |
非斉次線形微分方程式の未定係数法による解き方を理解する。
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| 12週 |
非斉次線形微分方程式(2) |
非斉次線形微分方程式を未定係数法で解く。
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| 13週 |
非斉次線形微分方程式(3) |
様々な非斉次線形微分方程式を未定係数法で解く。
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| 14週 |
微分方程式の応用 |
簡単な電気回路の微分方程式を解く。
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| 15週 |
期末試験 |
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| 16週 |
総復習 |
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評価割合
| 試験 | レポート | 相互評価 | 態度 | ポートフォリオ | その他 | 合計 |
| 総合評価割合 | 80 | 20 | 0 | 0 | 0 | 0 | 100 |
| 基礎的能力 | 80 | 20 | 0 | 0 | 0 | 0 | 100 |
| 専門的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |