微分積分IaIbでは、数列や1変数関数の微分積分についての基本的な概念を理解するとともに、その計算法に習熟する。特に微分積分Ibでは1変数関数の定積分、面積、体積、長さ、平均値の定理、近似式、変化率等について学ぶ。
概要:
微分積分IaIbでは理工系必須の基礎教養である数列や1変数関数の微分積分について学び、数学的思考力や計算力を養成する。
授業の進め方・方法:
1 授業方法は講義・演習を中心として適宜課題や小テストを課す。
2 教科書を予習して授業に臨み、授業ではノートをしっかり取って、欠かさず復習をすること。教科書の練習問題や問題集の問題を自分で解くことは、数学的思考力、計算力を身につける上でとても重要である。
3 本校数学科教員全員が、数学全科目について質問を受け付ける。
4 授業内容・評価割合は、講義の進度等によって変更もあり得る。
注意点:
自主性をもって授業に挑むのが重要である。分からなければ、授業やオフィスアワーを積極的に活用して教員に質問して欲しい。また、周りの学生に聞いてみるのも、理解の手助けになる。
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 基礎的能力 | 自然科学 | 物理 | 力学 | 物体の質量と速度から運動量を求めることができる。 | 2 | |
| 運動量の差が力積に等しいことを利用して、様々な物理量の計算ができる。 | 2 | |
| 運動量保存則を様々な物理量の計算に利用できる。 | 2 | |
| 周期、振動数など単振動を特徴づける諸量を求めることができる。 | 2 | |
| 単振動における変位、速度、加速度、力の関係を説明できる。 | 2 | |
| 等速円運動をする物体の速度、角速度、加速度、向心力に関する計算ができる。 | 2 | |
| 万有引力の法則から物体間にはたらく万有引力を求めることができる. | 2 | |
| 万有引力による位置エネルギーに関する計算ができる。 | 2 | |
| 波動 | 波の振幅、波長、周期、振動数、速さについて説明できる。 | 3 | |
| 横波と縦波の違いについて説明できる。 | 3 | |
| 波の重ね合わせの原理について説明できる。 | 3 | |
| 波の独立性について説明できる。 | 3 | |
| 2つの波が干渉するとき、互いに強めあう条件と弱めあう条件について計算できる。 | 3 | |
| 定常波の特徴(節、腹の振動のようすなど)を説明できる。 | 3 | |
| ホイヘンスの原理について説明できる。 | 3 | |
| 波の反射の法則、屈折の法則、および回折について説明できる。 | 3 | |
| 弦の長さと弦を伝わる波の速さから、弦の固有振動数を求めることができる。 | 3 | |
| 気柱の長さと音速から、開管、閉管の固有振動数を求めることができる(開口端補正は考えない)。 | 3 | |
| 共振、共鳴現象について具体例を挙げることができる。 | 3 | |
| 一直線上の運動において、ドップラー効果による音の振動数変化を求めることができる。 | 3 | |
| 自然光と偏光の違いについて説明できる。 | 3 | |
| 光の反射角、屈折角に関する計算ができる。 | 3 | |
| 波長の違いによる分散現象によってスペクトルが生じることを説明できる。 | 3 | |
| 物理実験 | 物理実験 | 波に関する分野に関する実験に基づき、代表的な物理現象を説明できる。 | 3 | |
| 光に関する分野に関する実験に基づき、代表的な物理現象を説明できる。 | 3 | |