線形代数I

科目基礎情報

学校 小山工業高等専門学校 開講年度 令和04年度 (2022年度)
授業科目 線形代数I
科目番号 0035 科目区分 一般 / 必修
授業形態 講義 単位の種別と単位数 履修単位: 2
開設学科 建築学科 対象学年 2
開設期 通年 週時間数 2
教科書/教材 「線形代数」「線形代数問題集」数理工学社
担当教員 佐藤 宏平,岡田 崇

到達目標

ベクトル、ベクトル方程式、行列、連立方程式の解法、逆行列、行列式等についての基本的な概念を理解するとともに、その計算法に習熟する。

ルーブリック

理想的な到達レベルの目安標準的な到達レベルの目安未到達レベルの目安
評価項目1ベクトルや行列の概念について、自ら説明し関連する問題を解くことができる。ベクトルや行列について、関連する問題を解くことができる。ベクトルや行列について、関連する問題を解くことができない。
評価項目2連立方程式の係数行列と逆行列について、自ら説明し関連する問題を解くことができる。連立方程式の係数行列と逆行列について、関連する問題を解くことができる。連立方程式の係数行列と逆行列について、関連する問題を解くことができない。
評価項目3行列式の基本的性質について、自ら説明し関連する問題を解くことができる。行列式の基本的性質について、関連する問題を解くことができる。行列式の基本的性質について、関連する問題を解くことができない。

学科の到達目標項目との関係

学習・教育到達度目標 ③ 説明 閉じる

教育方法等

概要:
試験、課題によって評価する。
授業の進め方・方法:
1 授業方法は講義・演習を中心として適宜課題や小テストを課す。
2 教科書を予習して授業に臨み、授業ではノートをしっかり取って、欠かさず復習をすること。教科書の練習問題や問題集の問題を自分で解くことも重要である。
3 本校数学科教員全員が、数学全科目について質問を受け付ける。
4 授業内容・評価割合は、講義の進度等によって変更がありうる。
注意点:
自主性をもって授業に挑むのが重要である。分からなければ、授業やオフィスアワーを積極的に活用して教員に質問して欲しい。また、周りの学生に聞いてみるのも、理解の手助けになる。

授業の属性・履修上の区分

アクティブラーニング
ICT 利用
遠隔授業対応
実務経験のある教員による授業

授業計画

授業内容 週ごとの到達目標
前期
1stQ
1週 ベクトルの定義, ベクトルの和, ベクトルの差
演習問題を解けるようにする
2週 ベクトルの実数倍
演習問題を解けるようにする
3週 平面ベクトルの成分表示 演習問題を解けるようにする
4週 平面ベクトルの内積 演習問題を解けるようにする
5週 ベクトルの平行, ベクトルの垂直条件 演習問題を解けるようにする
6週 平面上の位置ベクトルと内分点・外分点, 平面上の直線
演習問題を解けるようにする
7週 法線ベクトル, 円のベクトル方程式
演習問題を解けるようにする
8週 前期中間試験 範囲の問題を解けるようにする
2ndQ
9週 平面ベクトルの1次独立・1次従属, 空間座標 演習問題を解けるようにする
10週 空間ベクトル, 空間ベクトルの成分表示 演習問題を解けるようにする
11週 ベクトルの平行, 空間ベクトルの内積
演習問題を解けるようにする
12週 空間内の位置ベクトルと内分点・外分点, 球面の方程式
演習問題を解けるようにする
13週 空間内の直線, 平面の方程式
演習問題を解けるようにする
14週 2平面のなす角, 点と平面の距離 演習問題を解けるようにする
15週 演習
範囲の問題を解けるようにする
16週 定期試験 範囲の問題を解けるようにする
後期
3rdQ
1週 空間のベクトルの1次独立・1次従属, 行列
演習問題を解けるようにする
2週 零行列, 対角行列・三角行列, 単位行列, 行列の和・実数倍
演習問題を解けるようにする
3週 行列の積
演習問題を解けるようにする
4週 可換, 転置行列, 対称行列・交代行列
演習問題を解けるようにする
5週 逆行列
演習問題を解けるようにする
6週 行列を用いた2元連立1次方程式の解法
演習問題を解けるようにする
7週 行列の基本変形, 行列の階数
範囲の問題を解けるようにする
8週 後期中間試験 範囲の問題を解けるようにする
4thQ
9週 基本変形の応用 (I) (掃き出し法)
演習問題を解けるようにする
10週 解の自由度
演習問題を解けるようにする
11週 基本変形の応用 (II) (逆行列の求め方)
演習問題を解けるようにする
12週 2次正方行列の行列式, 3次正方行列の行列式とサラスの公式
演習問題を解けるようにする
13週 行列式の基本性質
演習問題を解けるようにする
14週 行列式の展開
演習問題を解けるようにする
15週 演習 範囲の問題を解けるようにする
16週 学年末試験 範囲の問題を解けるようにする

モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標

分類分野学習内容学習内容の到達目標到達レベル授業週
基礎的能力人文・社会科学英語英語運用の基礎となる知識聞き手に伝わるよう、句・文における基本的なリズムやイントネーション、音のつながりに配慮して、音読あるいは発話できる。2
明瞭で聞き手に伝わるような発話ができるよう、英語の発音・アクセントの規則を習得して適切に運用できる。2
中学で既習の語彙の定着を図り、高等学校学習指導要領に準じた新出語彙、及び専門教育に必要となる英語専門用語を習得して適切な運用ができる。2
中学で既習の文法や文構造に加え、高等学校学習指導要領に準じた文法や文構造を習得して適切に運用できる。2
英語運用能力の基礎固め日常生活や身近な話題に関して、毎分100語程度の速度ではっきりとした発音で話された内容から必要な情報を聞きとることができる。2
日常生活や身近な話題に関して、自分の意見や感想を基本的な表現を用いて英語で話すことができる。2
説明や物語などの文章を毎分100語程度の速度で聞き手に伝わるように音読ができる。2
平易な英語で書かれた文章を読み、その概要を把握し必要な情報を読み取ることができる。2
日常生活や身近な話題に関して、自分の意見や感想を整理し、100語程度のまとまりのある文章を英語で書くことができる。2
母国以外の言語や文化を理解しようとする姿勢をもち、実際の場面で積極的にコミュニケーションを図ることができる。2

評価割合

試験課題・小テスト等合計
総合評価割合955100
基礎的能力955100
専門的能力000
分野横断的能力000