到達目標
曲線や曲面、スカラー場やベクトル場を理解し、それらの基本的な計算をすることができる。
線積分、面積分および積分定理を理解し、それらの基本的な計算をすることができる。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
評価項目1 | 曲線や曲面、スカラー場やベクトル場に関する応用的な問題を解くことができる。 | 曲線や曲面、スカラー場やベクトル場に関する基本的な問題を解くことができる。 | 曲線や曲面、スカラー場やベクトル場に関する基本的な問題を解くことができない。 |
評価項目2 | 線積分、面積分および積分定理に関する応用的な問題を解くことができる。 | 線積分、面積分および積分定理に関する基本的な問題を解くことができる。 | 線積分、面積分および積分定理に関する基本的な問題を解くことができない。 |
学科の到達目標項目との関係
準学士課程(R5までのDP) R5までDP_1 科学技術の基礎知識・応用力の修得・活用
JABEE B-1 基礎知識と論理的思考能力
教育方法等
概要:
前半は、曲線や曲面、スカラー場やベクトル場といった基本的な概念および公式を学ぶ。後半は、線積分、面積分および積分定理といった応用を学ぶ。
この科目は学修単位科目のため、授業90分に対して教科書や配付プリントなどで予習・復習を合わせて180分以上行うこと。
授業の進め方・方法:
授業は講義形式、演習が交差しながら進んでいく。また、適宜問題演習の時間をとる。なるべく自分の力で問題を解く習慣を身につけること。
注意点:
第3学年までに学んだ数学のほとんどすべての事柄を十分身につけておくことが必要である。そこで、第3学年までに使用した数学の教科書や参考書、ノートなどを身近において、いつでも復習できるように心掛けることが大切である。とくにベクトルと微積分についての基礎知識は必須条件であり、微分および積分の計算法について習熟しておくことが必要である。なおこの科目は学修単位科目のため,教材や授業ノート等で予習,復習を行うこと.
授業の属性・履修上の区分
授業計画
|
|
週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
前期 |
1stQ |
1週 |
ベクトルの外積 |
空間のベクトル、とくに内積を復習し、外積について概念と、その計算方法を理解し、基本的な計算ができる。
|
2週 |
ベクトル関数 |
ベクトル関数の意味、微分法および微分係数の意味を理解し、基本的な計算ができる。
|
3週 |
曲線 |
曲線を1変数のベクトル関数で表し、接線ベクトル、曲線の長さを理解し、基本的な計算ができる。
|
4週 |
曲面 |
曲面を2変数のベクトル関数で表し、法線ベクトル、曲面の面積について理解し、基本的な計算ができる。
|
5週 |
スカラー場とベクトル場 |
スカラー場とベクトル場の意味、およびスカラー場の勾配について理解し、基本的な計算ができる。
|
6週 |
スカラー場とベクトル場 |
スカラー場とベクトル場の意味、およびスカラー場の勾配について理解し、基本的な計算ができる。
|
7週 |
発散と回転 |
ベクトル場の発散と回転の定義、およびそれらの性質について理解し、基本的な計算ができる。
|
8週 |
中間試験 |
|
2ndQ |
9週 |
試験返却・解答、線積分 |
ベクトル関数で表された曲線について、曲線に沿ったスカラー場の線積分について理解し、基本的な計算ができる。
|
10週 |
線積分 |
ベクトル関数で表された曲線について、曲線に沿ったベクトル場の線積分について理解し、基本的な計算ができる。
|
11週 |
グリーンの定理 |
曲線に関するグリーンの定理を理解し、基本的な計算ができる。
|
12週 |
面積分
|
ベクトル関数で表された曲面について、その曲面上の面積分について理解し、基本的な計算ができる。
|
13週 |
積分定理 |
体積分およびガウスの発散定理を理解し、基本的な計算ができる。
|
14週 |
積分定理 |
ストークスの発散定理を理解し、基本的な計算ができる。
|
15週 |
試験返却・解答 |
|
16週 |
|
|
モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
評価割合
| 試験 | 課題 | | | | | 合計 |
総合評価割合 | 80 | 20 | 0 | 0 | 0 | 0 | 100 |
基礎的能力 | 80 | 20 | 0 | 0 | 0 | 0 | 100 |
専門的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |