基礎数学Ⅰ演習

科目基礎情報

学校 東京工業高等専門学校 開講年度 平成28年度 (2016年度)
授業科目 基礎数学Ⅰ演習
科目番号 0021 科目区分 一般 / 必修
授業形態 演習 単位の種別と単位数 履修単位: 1
開設学科 一般教育科 対象学年 1
開設期 前期 週時間数 2
教科書/教材 上野健爾監修 『高専テキストシリーズ 基礎数学』 森北出版株式会社
担当教員 小中澤 聖二,安富 義泰,井口 雄紀,藤川 卓也,波止元 仁

目的・到達目標

1.数と式についての色々な計算が出来る.
2.集合の性質について理解し,論理的に考える事が出来る.
3.色々な関数のグラフを描き,その性質を調べる事が出来る.

ルーブリック

理想的な到達レベルの目安標準的な到達レベルの目安未到達レベルの目安
評価項目1数と式についての複雑な計算が出来る.数と式についての基本的な計算が出来る.数と式についての基本的な計算が出来ない.
評価項目2複雑な集合の性質を理解し,色々な証明をする事が出来る.基本的な集合の性質を理解し,簡単な証明をする事が出来る.基本的な集合の性質を理解せず,簡単な証明をする事が出来ない.
評価項目3複雑な関数のグラフを描き,その性質を調べる事が出来る.基本的な関数のグラフを描き,その性質を調べる事が出来る.基本的な関数のグラフを描けず,その性質を調べられない.

学科の到達目標項目との関係

教育方法等

概要:
ものづくりに携わる技術者としての基礎を作る為に,実数・平方根・複素数の性質とその計算,整式の四則演算・因数分解・剰余の定理と因数定理,集合・命題,等式と不等式の証明,2次関数・べき関数・分数関数・無理関数・合成関数・逆関数のグラフとその性質を理解・修得する.
授業の進め方と授業内容・方法:
基礎数学Ⅰは主に講義形式で行い,基礎数学Ⅰ演習は主に演習形式で行う.
注意点:
中学数学の内容を良く復習しておく事.

授業計画

授業内容・方法 週ごとの到達目標
前期
1stQ
1週 春休み明け試験,ガイダンス
2週 実数の計算 等式や不等式の性質を利用し,実数の計算が出来る.
絶対値の計算が出来る
3週 平方根,複素数 平方根や複素数の計算が出来る.
4週 整式の展開と因数分解 整式を展開したり因数分解する事が出来る.
5週 整式の除法,剰余の定理と因数定理,分数式 整式の除法や剰余の定理を用いて商や余りを求める事ができる.
因数定理を用いて因数分解が出来る.
分数式の計算が出来る.
6週 2次方程式,高次方程式,色々な方程式 解の公式を用いて2次方程式を解く事が出来る.
因数定理を用いて高次方程式を解く事が出来る.
連立方程式や分数式・無理式を含む方程式を解く事が出来る.
7週 前期中間試験
8週 集合と命題 色々な集合について理解している.
命題の真偽を判定し,必要条件・十分条件を述べる事が出来る.
命題の逆・裏・対偶を述べる事が出来る.
2ndQ
9週 恒等式,等式と不等式の証明 恒等式と方程式の違いを理解している.
等式や不等式の証明をする事が出来る.
10週 2次関数とそのグラフ 2次関数のグラフを描く事が出来る.
11週 2次関数と2次方程式・2次不等式 2次関数のグラフや判別式を用いて2次方程式の解や2次不等式の解の範囲を求める事が出来る.
12週 関数とそのグラフ,べき関数 関数のグラフを平行移動したり対称移動したりする事が出来る.
べき関数のグラフを描く事が出来る.
13週 分数関数,無理関数,合成関数,逆関数 分数関数や無理関数のグラフを描く事が出来る.
分数式や無理式を含む不等式を解く事が出来る.
合成関数や逆関数を求める事が出来る.
14週 前期期末試験
15週 試験解説
16週

評価割合

試験発表相互評価態度ポートフォリオその他合計
総合評価割合00000100100
基礎的能力00000100100
専門的能力0000000
分野横断的能力0000000