微分積分ⅡA

科目基礎情報

学校 舞鶴工業高等専門学校 開講年度 令和04年度 (2022年度)
授業科目 微分積分ⅡA
科目番号 0009 科目区分 一般 / 必修
授業形態 授業 単位の種別と単位数 履修単位: 2
開設学科 一般科目 対象学年 3
開設期 前期 週時間数 4
教科書/教材 教科書:佐々木 良勝 他「LIBRARY 工学基礎&高専TEXT 微分積分」(数理工学社),問題集:「LIBRARY 工学基礎&高専TEXT 微分積分問題集」(数理工学社)
担当教員 奥村 昌司,背戸柳 実,岡田 浩嗣

到達目標

1 区分求積法で定積分を求めることができる。
2 図形の面積,曲線の長さ,立体の体積を定積分で求めることができる。
3 2次までの導関数を利用して,グラフの凹凸を調べ,グラフの概形を描くことができる。
4 近似式やテイラー展開を計算できる。
5 媒介変数表示された関数の導関数を利用して,面積や長さを計算できる。

ルーブリック

理想的な到達レベルの目安標準的な到達レベルの目安未到達レベルの目安
評価項目1定積分を区分求積法で計算できる。定積分を区分求積法で表せる。定積分を区分求積で表せない。
評価項目2 積分を用いて,面積,体積,曲線の長さを計算できる。面積,体積,曲線の長さを積分の形に表せる。積分を用いて,面積,体積,曲線の長さを計算できない。
評価項目3第2次までの導関数や極限値などを調べて,グラフの概形を描ける。第2次までの導関数に基いて増減凹凸の表が作れる。第2次までの導関数に基いて増減凹凸の表が作れない。
評価項目4関数のテイラー展開の式が書け,近似値や平均値の定理と結びつけて説明できる。関数のテイラー展開の式が書ける。関数のテイラー展開が書けない。
評価項目5媒介変数表示された関数の導関数を用いて,グラフの接線,面積や長さの応用的な問題が解ける。媒介変数表示された関数の導関数を用いて,グラフの接線,面積や長さを計算できる。媒介変数表示された関数の導関数を用いて,グラフの接線,面積や長さを計算できない。

学科の到達目標項目との関係

学習・教育到達度目標 (A) 説明 閉じる

教育方法等

概要:
2 年後期に履修した微分積分ⅠA・ⅠBに引き続き,微分積分法を学習し,その基礎となる考え方や方法を身につける。

授業の進め方・方法:
【授業方法】
・授業は,講義を中心に進める。
・適宜,問題演習を行う。

【学習方法】
・教科書や問題集の問題を日頃から反復的に解くこと。

注意点:
【成績の評価方法・評価基準】
定期試験を行う。時間は90分とする。試験の点数(60%)と課題の取り組み(40%)を基に,成績を評価する。
到達目標の各項目について,理解や具体例の計算の到達度を評価基準とする。

【備考】
授業でわからなかったところはそのままにせず,放課後などを利用して積極的に教員に質問すること。

【教員の連絡先】
教員名 奥村 昌司/岡田 浩嗣/背戸柳 実
研究室 A 棟 2 階(A-206/A-209)B棟4階(B-410)
内線電話 8914/8952/ー
e-mail sokumuraアットマークmaizuru-ct.ac.jp/okadaアットマークmaizuru-ct.ac.jp/setアットマークmaizuru-ct.ac.jp (アットマークは@に変えること。)

授業の属性・履修上の区分

アクティブラーニング
ICT 利用
遠隔授業対応
実務経験のある教員による授業

授業計画

授業内容 週ごとの到達目標
前期
1stQ
1週 シラバス内容の説明,部分積分と三角関数の積分,面積
2週 面積,体積,曲線の長さの積分計算(1),(区分求積法と面積)
3週 面積,体積,曲線の長さの積分計算(2),(面積と体積)
4週 面積,体積,曲線の長さの積分計算(3),(体積と長さ)
5週 高次導関数(1),(ライプニッツの公式)
6週 高次導関数(2),(平均値の定理,ロピタルの定理)
7週 高次導関数(3),(関数の凹凸と変曲点)
8週 中間試験
2ndQ
9週 中間試験返却,高次導関数(4),(媒介変数表示された関数の微分)
10週 高次導関数(5),(近似式)
11週 高次導関数(6),(テイラー展開,複素数変数の指数関数)
12週 媒介変数表示(1),(媒介変数表示の曲線が描く図形の面積)
13週 媒介変数表示(2),(極方程式が描く図形の面積)
14週 定積分の定義と微積分の基本定理(2),(広義積分)
15週 定積分の定義と微積分の基本定理(3),(区分求積法) 1,5
16週 (15週目の後に期末試験を実施)
期末試験返却・到達度確認

評価割合

試験発表相互評価態度ポートフォリオその他合計
総合評価割合60000400100
基礎的能力60000400100
専門的能力0000000
分野横断的能力0000000