応用数学２

科目基礎情報

学校	弓削商船高等専門学校	開講年度	令和06年度 (2024年度)
授業科目	応用数学２
科目番号	0087	科目区分	専門 / 必修
授業形態	授業	単位の種別と単位数	学修単位: 2
開設学科	電子機械工学科	対象学年	5
開設期	前期	週時間数	2
教科書/教材	新版 微分積分Ⅱ改訂版：岡本和夫（実教出版）
担当教員	南郷 毅

到達目標

一般的な高校数学を基準とした3学年までの数学のふまえて，工学的に多用される重要な数学の基礎について学ぶことを目的とする．具体的には，集合の表記から入り，確率や統計について知り，それらの簡単な場合について求めることができることを到達目標とする．加えて，座標変換も含む重積分について知り，それらの簡単な場合について求めることができることを到達目標とする．

ルーブリック

	理想的な到達レベルの目安	標準的な到達レベルの目安	未到達レベルの目安
確率や統計の計算ができる．	確率や統計の計算を正しく行うことができる．	確率や統計の計算を行うことが出来る．	確率や統計の計算を行うことが出来ない．
重積分を計算できる．	2変数関数の重積分について，順序交換や座標変換を利用して計算できる．	2変数関数の重積分について，順序交換や座標変換を参照しながら計算できる．	2変数関数の重積分を計算できない．

学科の到達目標項目との関係

専門 A1 （自然科学および専門技術の基礎力）

専門 A2 （科学技術への応用力）

教養 B2 （多角的に思考・調査できる独創力）

教養 D1 （基礎的能力）

教養 D2 （教養）

教育方法等

概要:

身近な工学的現象を例に，方程式の性質，解法を学修する．
本科目の履修により，本校のディプロマポリシーにおける「幅広い知識を身につけ，その応用力を持つことができる」能力を習得する．

授業の進め方・方法:

座学の講義を基本とする．
演習問題を解くことを目的として進めるが，適宜具体的な工学での例を交えて説明を行う．

注意点:

1単位当たり30時間の自学自習を必要とする．
各学期の中間成績は，該当の試験の成績である．
学年末成績は，半年間の定期試験等を含めた総合成績である．
数学１，応用数学１，材料力学，流体力学，電子回路，その他力学系の専門科目と関連している．

授業計画

		週	授業内容	週ごとの到達目標
前期
	1stQ
		1週	ガイダンス 確率の復習	確率の基本事項を思い出すことができる．
		2週	条件付き確率	条件付き確率を計算することができる．
		3週	基本統計量	平均，分散，標準偏差，最小値，最大値，中央値，四分位数について説明できる． 実際に計算できる．
		4週	回帰関係の計算	最小2乗法について説明できる． 回帰直線を求めることができる．
		5週	散布図の作成と相関係数	散布図を作成できる． 相関係数を求められる．
		6週	検定の手順	検定の手順を説明できる．
		7週	平均の検定	平均の検定ができる．
		8週	中間試験
	2ndQ
		9週	関数の近似	近似の仕組みについての概要を説明できる． 1次近似式，2次近似式を作成できる．
		10週	テイラーの定理	テイラーの定理を利用して近似における誤差を評価できる． 極値，凹凸の判定ができる．
		11週	テイラー展開	テイラー展開，マクローリン展開を求めることができる． オイラーの公式を利用して，簡単な計算ができる．
		12週	2重積分の定義，累次積分	2重積分の定義に従って，簡単な２重積分が計算できる． 累次積分によって，簡単な2重積分が計算できる．
		13週	累次積分と順序交換	累次積分によって，簡単な2重積分が計算できる． 累次積分の順序の交換を利用して，簡単な２重積分が計算できる．
		14週	座標変換	座標変換の仕組みの概要を知る． 座標変換を用いて簡単な2重積分を計算できる．
		15週	重積分の応用（面積，体積）	簡単な対象について，2重積分を利用して面積や体積を求めることができる．
		16週	期末試験

評価割合

	試験	発表	相互評価	態度	レポート	その他	合計
総合評価割合	80	0	0	0	10	10	100
基礎的能力	60	0	0	0	5	10	75
専門的能力	20	0	0	0	5	0	25
分野横断的能力	0	0	0	0	0	0	0