到達目標
高度情報化社会において、様々な現象から出力された膨大なデータを解析し、有用な情報を抽出し、利用することは重要事項の一つである。本講義では多変量統計解析の基礎を学ぶ。具体的には各種データに現れる確率分布を理解し、重要な統計量の推定、仮説検定を行なえるようにする。
また、データの解析手法を理解するのみならず、それぞれのデータに最も適した手法を選択して適用できるようにする。具体的には多変数統計解析において、基本統計量の算出、様々な分析手法の特徴と適性を理解する。到達目標は以下の通りである。
１．各種データに現れる確率分布を理解し重要な統計量の推定、仮説検定が行なえるようになる。
２．多変数統計解析で基本統計量の算出ができ、様々な分析手法の特徴と適性を理解している。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目1 | 各種データに現れる確率分布を理解し、重要な統計量の推定、仮説検定を行なえる | 重要な統計量の推定、仮説検定を行なえる | 重要な統計量の推定、仮説検定を行なえない |
| 評価項目2 | 多変数統計解析で基本統計量の算出ができ、様々な分析手法の特徴と適性を理解している | 多変数統計解析で基本統計量の算出ができる | 多変数統計解析で基本統計量の算出ができない |
学科の到達目標項目との関係
学習・教育目標 (B)
説明
閉じる
基準1(2)の知識・能力 基準1(2)(c)
説明
閉じる
基準1(2)の知識・能力 基準1(2)(d)(1)
説明
閉じる
教育方法等
概要:
高度情報化社会において、様々な現象から出力された膨大なデータを解析し、有用な情報を抽出し、利用することは重要事項の一つである。本講義では多変量統計解析の基礎を学ぶ。具体的には各種データに現れる確率分布を理解し、重要な統計量の推定、仮説検定を行なえるようにする。また、データの解析手法を理解するのみならず、それぞれのデータに最も適した手法を選択して適用できるようにする。具体的には多変数統計解析において、基本統計量の算出、様々な分析手法の特徴と適性を理解する。
授業の進め方・方法:
教科書の内容に沿って、データの取り扱い、確率分布、推定、検定をPythonを用いてデータの分析を行いながら学んでゆく
注意点:
上記の到達目標に対する達成度を試験等において評価する。
試験の成績を60%、平素の学習状況等（課題・レポート）を40%の割合で総合的に評価する｡
【事前・事後学習】
確率統計の教科書の該当部分を復習しておくこと。また、事後学習として授業内で指示した課題を提出すること。その課題とした演習問題については、他の学生とディスカッションをしても良いが、自分なりの解答を期限までに提出すること。
授業の属性・履修上の区分
授業計画
|
|
週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
データの代表値 |
データの代表値について理解し、代表値を計算することができる。
|
| 2週 |
四分位と箱ひげ図 |
四分位と箱ひげ図を理解し、箱ひげ図が書けるようになる
|
| 3週 |
相関
|
２変数の相関について理解する
|
| 4週 |
二項分布とポアソン分布 |
二項分布とポアソン分布について理解する。
|
| 5週 |
正規分布 |
正規分布について理解する。
|
| 6週 |
χ２乗分布、ｔ分布、F分布 |
χ２乗分布、ｔ分布、F分布を理解する。
|
| 7週 |
点推定 |
点推定の意味を理解し、点推定ができるようになる。
|
| 8週 |
母平均の区間推定 |
母平均の区間推定の意味を理解し、母平均の区間推定ができるようになる。
|
| 4thQ |
| 9週 |
母分散と母比率の区間推定 |
母分散と母比率の区間推定の意味を理解し、区間推定ができるようになる。
|
| 10週 |
母平均の検定（母分散が既知の場合） |
母分散が既知の場合に母平均の検定ができるようになる。
|
| 11週 |
母平均の検定（母分散が未知の場合） |
母分散が未知の場合に母平均の検定ができるようになる。
|
| 12週 |
母分散の検定 |
母分散の検定の意味を理解し、母分散の検定ができるようになる。
|
| 13週 |
等分散の検定 |
等分散の検定の意味を理解し、等分散の検定ができるようになる。
|
| 14週 |
母平均の差の検定 |
母平均の差の検定を理解し、母平均の差の検定ができるようになる。
|
| 15週 |
母比率の検定 |
母比率の検定を理解し、母比率の検定ができるようになる。
|
| 16週 |
|
|
モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 整式の加減乗除の計算や、式の展開ができる。 | 3 | |
| 簡単な場合について、不等式の表す領域を求めたり領域を不等式で表すことができる。 | 4 | |
| 簡単な1変数関数の局所的な1次近似式を求めることができる。 | 4 | |
| 1変数関数のテイラー展開を理解し、基本的な関数のマクローリン展開を求めることができる。 | 4 | |
評価割合
| 試験 | その他（課題・小テスト等含む） | 合計 |
| 総合評価割合 | 60 | 40 | 100 |
| 基礎的能力 | 40 | 30 | 70 |
| 専門的能力 | 20 | 10 | 30 |