到達目標
１．整式や分数式、無理式に関する標準的な問題を解くことができる。
２．様々な方程式や不等式に関する標準的な問題を解くことができる。
３．２次関数や指数・対数・三角関数に関する標準的な問題を解くことができる。
４．数学に好奇心を持ち、授業内容に疑問を持ち、さらに、問題意識を持つ。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目1 | 整式や分数式、無理式に関する発展的な問題を解くことができる。 | 整式や分数式、無理式に関する標準的な問題を解くことができる。 | 整式や分数式、無理式に関する標準的な問題を解くことができない。 |
| 評価項目2 | 様々な方程式や不等式に関する発展的な問題を解くことができる。 | 様々な方程式や不等式に関する標準的な問題を解くことができる。 | 様々な方程式や不等式に関する標準的な問題を解くことができない。 |
| 評価項目3 | ２次関数や指数・対数・三角関数に関する発展的な問題を解くことができる。 | ２次関数や指数・対数・三角関数に関する標準的な問題を解くことができる。 | ２次関数や指数・対数・三角関数に関する標準的な問題を解くことができない。 |
| 評価項目4 | 数学に好奇心を持ち，問題意識を持って勉強に取り組んでいる。 | 疑問を持つことができる。 | 好奇心がなく、疑問も持てない。 |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
自然科学、工学の基礎となる数学の内容を学ぶ。これは、普通科高校の１、２年生が学ぶ数学の内容である。微分・積分の基礎となる、様々な関数を中心に学ぶ。同時に、学んだ知識を応用して問題解決能力を高めることを目指す。
授業の進め方・方法:
講義形式ではなく、学生たちが主体となって学習する形式を中心に授業を展開する。また教科書の読み方を学ぶ。教科書の内容で分からないところがあれば、クラスメイトや教員、ネットなどを利用して解決を図る。問題演習の時間を十分とる予定であるが、授業中の時間だけで足りないと思われるので自学自習することを推奨する。各自で復習し，教科書や問題集，ドリルを活用して問題演習を定期的にこなしていってほしい。
注意点:
計４回の定期試験を６割、課題等を４割として評価する。
評点が60点以上であるものを合格とする。必要があれば再試を行うが、すべての課題を提出していることが再試の条件となる。なお、４回の定期試験以外に、各章の終わり毎に小テストを実施する。事前学習として、次回の授業範囲を予習し、定理や用語の意味を理解しておくこと。授業で学習した方法で教科書の問い、練習問題をできるだけ全て解き、また必ずしも授業では取り上げられない教科書併用の問題集などの問題も積極的に解くこと。数学１で学習する内容は、今後学習する数学や専門科目でもよく使われるので、授業の予習・復習と、自発的な問題演習に取り組むこと。
授業の属性・履修上の区分
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
実数とその性質 |
整式の加減乗除の計算ができる。
公式等を利用して因数分解ができる。
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| 2週 |
式の計算 |
分数式の加減乗除の計算ができる。
実数・絶対値の意味を理解し、絶対値の基本的な計算ができる。
平方根の基本的な計算ができる（分母の有理化も含む）。
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| 3週 |
2次関数 |
2次関数の性質を理解し、グラフをかくことができ、最大値・最小値を求めることができる。
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| 4週 |
2次方程式の解の公式 |
2次方程式を解くことができる（解の公式も含む）。
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| 5週 |
複素数 |
複素数の相等を理解し、その加減乗除の計算ができる。
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| 6週 |
2次方程式の解の判別式 |
2次方程式を解くことができる（解の公式も含む）。
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| 7週 |
2次方程式の解と係数の関係 |
2次方程式を解くことができる（解の公式も含む）。
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| 8週 |
2次関数のグラフと2次方程式の解 |
関数のグラフと座標軸との共有点を求めることができる。
基本的な連立方程式を解くことができる。具体的には、1次式と2次式の連立方程式を解くことができる。
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| 2ndQ |
| 9週 |
1次、2次不等式 |
基本的な1次不等式を解くことができる。
1元連立1次不等式を解くことができる。
基本的な2次不等式を解くことができる。
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| 10週 |
集合と命題 |
集合と命題の関係を理解し、対偶を用いて証明することができる。
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| 11週 |
恒等式 |
恒等式と方程式の違いを理解している。
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| 12週 |
因数定理 |
因数分解を利用して、基本的な高次方程式を解くことができる。
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| 13週 |
高次方程式 |
因数分解を利用して、基本的な高次方程式を解くことができる。
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| 14週 |
高次の不等式 |
因数分解を利用して、基本的な高次不等式を解くことができる。
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| 15週 |
等式、不等式の証明 |
様々な等式や不等式を証明することができる。
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| 16週 |
期末試験 |
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| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
平行、対称移動 |
分数関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。
無理関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。
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| 2週 |
いろいろな関数 |
分数関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。
無理関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。
基本的な無理方程式・分数方程式を解くことができる。
関数のグラフと座標軸との共有点を求めることができる。
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| 3週 |
逆関数 |
基本的な関数の逆関数を求め、そのグラフをかくことができる。
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| 4週 |
累乗と累乗根 |
累乗根の意味を理解し、指数法則を拡張し、計算に利用することができる。
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| 5週 |
指数関数とその性質 |
指数関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。
指数関数を含む基本的な方程式を解くことができる。
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| 6週 |
対数 |
対数を利用した計算ができる。
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| 7週 |
対数関数とその性質 |
対数関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。
対数関数を含む基本的な方程式を解くことができる。
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| 8週 |
三角関数 |
三角比を理解し、三角関数表を用いて三角比を求めることができる。
一般角の三角関数の値を求めることができる。
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| 4thQ |
| 9週 |
三角関数の性質 |
三角関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。
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| 10週 |
加法定理とその応用 |
加法定理および加法定理から導出される公式等を使うことができる。
三角関数を含む基本的な方程式を解くことができる。
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| 11週 |
点と直線 |
2点間の距離を求めることができる。
内分点の座標を求めることができる。
通る点や傾きから直線の方程式を求めることができる。
2つの直線の平行・垂直条件を理解している。
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| 12週 |
円と2次曲線 |
基本的な円の方程式を求めることができる。
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| 13週 |
不等式の表す領域 |
不等式の表す領域について理解し、それを用いて領域における最大・最小問題を解くことができる。
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| 14週 |
場合の数と順列 |
積の法則と和の法則の違いを理解している。
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| 15週 |
組合せと二項定理 |
順列・組合せの基本的な計算ができる。
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| 16週 |
期末試験 |
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
評価割合
| 試験 | 発表 | 相互評価 | 態度 | ポートフォリオ | その他（課題） | 合計 |
| 総合評価割合 | 60 | 0 | 0 | 0 | 0 | 40 | 100 |
| 基礎的能力 | 50 | 0 | 0 | 0 | 0 | 25 | 75 |
| 専門的能力 | 10 | 0 | 0 | 0 | 0 | 10 | 20 |
| 分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 5 | 5 |