応用数学Ⅰ

1. 複素関数に関する問題を解くことができる。
2. 複素積分を実数積分に応用することができる。
3. ベクトル関数に関する問題を解くことができる。

	理想的な到達レベルの目安	標準的な到達レベルの目安	未到達レベルの目安
評価項目1	複素関数に関する問題を解くことができる。	複素関数に関する問題をある程度解くことができる。	複素関数に関する問題を解くことができない
評価項目2	複素積分に関する問題を解くことができる。	複素積分に関する問題をある程度解くことができる。	複素積分に関する問題を解くことができない。
評価項目3	ベクトル関数に関する問題を解くことができる。	ベクトル関数に関する問題をある程度解くことができる。	ベクトル関数に関する問題を解くことができない。

JABEE B-1 説明

概要:

工学上の問題を解決するために必要な数学能力を身に着けることを目的とする。
特に、複素関数およびベクトル関数に関する内容を理解することを目的とする。

授業の進め方・方法:

授業は教科書に沿った解説および学生の演習を中心に行う。
応用数学は理解が難しい授業であるため、自ら演習問題を解くなど、積極的に予習復習をすることが不可欠である。

注意点:

評価基準：60点以上を合格とする。
評価方法：定期試験(原則中間試験50%+期末試験50%)100%として評価する。
再試験は必要に応じて，期末試験後に1回のみ行う。

		週	授業内容	週ごとの到達目標
前期
	1stQ
		1週	複素数の定義とその基本的な性質	複素数の定義とその基本的な性質が分かる
		2週	複素関数・正則関数	複素関数・正則関数の意味が理解できる
		3週	コーシー・リーマンの関係式	コーシー・リーマンの関係式の考え方を理解し，その応用ができる
		4週	正則関数による写像	正則関数による写像の考え方を理解し，その応用ができる
		5週	逆関数	逆関数の意味を理解し，その応用ができる
		6週	複素積分	複素積分の考え方を理解し，その応用ができる
		7週	コーシーの積分定理・積分表示	コーシーの積分定理・積分表示の考え方を理解し，その応用ができる
		8週	数列と級数・関数の展開	数列と級数・関数の展開の考え方を理解し，その応用ができる
	2ndQ
		9週	留数と留数定理	留数と留数定理の考え方を理解し，その応用ができる
		10週	空間のベクトル	空間のベクトルの考え方が理解できる
		11週	外積・内積	外積・内積の考え方を理解し，その応用ができる
		12週	ベクトル関数	ベクトル関数の考え方が理解できる
		13週	曲線・曲面	曲線・曲面の考え方を理解し，その応用ができる
		14週	勾配	勾配の考え方を理解し，その応用ができる
		15週	発散と回転	発散と回転の考え方を理解し，その応用ができる
		16週

分類		分野	学習内容	学習内容の到達目標	到達レベル
基礎的能力	数学	数学	数学	無限等比級数等の簡単な級数の収束・発散を調べ、その和を求めることができる。	4
				ベクトルの定義を理解し、ベクトルの基本的な計算(和・差・定数倍)ができ、大きさを求めることができる。	4
				平面および空間ベクトルの成分表示ができ、成分表示を利用して簡単な計算ができる。	4
				平面および空間ベクトルの内積を求めることができる。	4
				オイラーの公式を用いて、複素数変数の指数関数の簡単な計算ができる。	4