到達目標
最小二乗法から離散フーリエ解析までを直交関数の視点から理解する.またその発展として主軸変換について学ぶ.
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
最小二乗法について理解する. | 与えられたデータ点のみでなく,関数やベクトルに関しても最小二乗法を適用することができる. | 与えられたデータ点に対して最小二乗法を適用することができる. | 与えられたデータ点に対して最小二乗法を適用することができない. |
直交関数系について理解する. | 右に加え,代表的な直交関数について説明することができる. | 直交関数系についてその概要が説明できる. | 直交関数系についてその概要が説明できない. |
直交関数展開することができる. | 右に加えて,その応用を行うことができる. | 直交関数展開することができる. | 直交関数展開することができない. |
フーリエ解析について直交関数の視点で理解する. | 右に加えて,具体的な計算を行うことができる. | フーリエ級数について直交関数の視点から説明できる. | フーリエ級数について直交関数の視点から説明できない. |
離散フーリエ解析について理解する. | 右に加えて,具体的な計算を行うことができる. | 離散フーリエ変換について説明することができる. | 離散フーリエ変換について説明することができない. |
主軸変換と主成分分析について理解する. | 右に加えて,具体的な計算を行うことができる. | 主軸変換と主成分分析について説明することができる. | 主軸変換と主成分分析について説明することができない. |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
データ解析に必要となる線形計算の基礎技術について学ぶ.
授業の進め方・方法:
毎回の授業内容をよく理解し、次回内容との関連性について把握しておくこと.また適宜レポートの提出を求める.
注意点:
疑問点があれば,その都度質問すること.
毎週の予習や復習など60分以上の自学自習時間を確保すること.
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
前期 |
1stQ |
1週 |
ガイダンスと線形代数のおさらい |
線形結合,線形独立,ランクについて学ぶ.
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2週 |
最小二乗法 |
データ点に対して最小二乗法を適用する.
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3週 |
最小二乗法
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関数やベクトルに対して最小二乗法を適用する.
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4週 |
直交関数展開 |
関数の近似について学ぶ.
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5週 |
直交関数展開 |
関数の近似について学ぶ.
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6週 |
直交関数展開 |
計量空間について学ぶ.
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7週 |
フーリエ解析 |
フーリエ級数と複素フーリエ級数について学び,フーリエ変換について学ぶ.
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8週 |
フーリエ解析 |
フーリエ級数と複素フーリエ級数について学び,フーリエ変換について学ぶ.
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2ndQ |
9週 |
フーリエ解析 |
パワースペクトルと自己相関関数について学ぶ.
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10週 |
離散フーリエ解析 |
離散フーリエ変換について学ぶ.
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11週 |
離散フーリエ解析 |
パワースペクトルと自己相関係数について学ぶ.
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12週 |
固有値問題と2次形式 |
線形代数のまとめ
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13週 |
固有値問題と2次形式 |
2次形式と標準形について学ぶ.
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14週 |
主成分分析 |
主成分分析について学ぶ.
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15週 |
―定期試験― |
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16週 |
試験答案の返却・解説 |
各試験において間違った部分を自分の課題として把握する
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
評価割合
| 小テスト・レポート等 | 試験 | 合計 |
総合評価割合 | 20 | 80 | 100 |
基礎的能力 | 10 | 30 | 40 |
専門的能力 | 10 | 50 | 60 |